答案 B
1
解析 自由落体运动的位移时间关系为x＝2gt2，故C、D错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系式v＝gt，可知v-t图像是一条倾斜直线，又因为以竖直向上为正方向，故A错误，B正确。
6．(比例关系)物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( )
A．1 s C.2 s 答案 D
解析 初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…，所以物体下落后半程的时间为(2－1) s，选D。
7．(测定重力加速度) 如图所示是小球自由下落过程中用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，用刻度尺量出计数点1、2之间的距离为7.65 cm,2、3之间的1
距离为8.73 cm，已知相邻两次闪光的时间间隔为30 s，则小球运动到计数点2时的瞬时速度为________，小球下落的重力加速度为________。
B．1.5 s D．(2－1) s
答案 2.46 m/s 9.72 m/s2
解析 已知小球做自由落体运动，故其运动遵循匀变速直线运动的规律，所以小球运动到计数点2时的瞬时速度
－2
xx12＋x23?7.65＋8.73?×10
v2＝v＝t＝2T＝ m/s≈2.46 m/s。
12×30
Δx
由Δx＝aT2得a＝T2，故小球下落的重力加速度 x23－x12?8.73－7.65?×10－2
22
g＝T2＝ m/s＝9.72 m/s。
1??2?30???
8．(自由落体运动规律的应用)屋檐每隔0.2 s由静止落下一滴水滴，t时刻某一水滴欲下落时，刚好有两滴水滴分别位于高为1.4 m的窗户上、下沿，若不考虑其他阻力的影响，取g＝10 m/s2，求：
(1)窗户下沿离屋檐的高度；
(2)t时刻窗户下沿到屋檐之间有几滴水滴正在下落？ 答案 (1)3.2 m (2)3滴
解析 (1)不考虑其他阻力的影响，水滴做自由落体运动，设水滴从开始下落到落到窗户下沿的时间为t，则另一水滴落到窗户上沿的时间为(t－0.2 s)，
121
由题意得2gt－2g(t－0.2 s)2＝Δh＝1.4 m， 解得t＝0.8 s，
1
窗户下沿离屋檐的高度：H＝2gt2，
代入数据解得H＝3.2 m。
(2)因为屋檐每隔0.2 s由静止落下一滴水滴，故0.8 s时刻窗户下沿到屋檐之间正在下落的水滴数目
t0.8
n＝Δt－1＝0.2－1＝3。
B组：等级性水平训练
9．(自由落体运动规律的应用)(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为g)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( )
A．石块下落到地面的总时间 B．石块下落的第1秒内的位移 C．石块落地前最后一秒内的位移 D．石块通过最后一米位移所用的时间 答案 ACD
12
解析 由公式h＝2gt可知，A正确；由石块下落的第1秒内的位移不能计算11出楼房的高度，B错误；根据h＝2gt2和h－h′＝2g·(t－1)2可知，C正确；根据11
h＝2gt2和h－1＝2g(t－t′)2可知，D正确。
10．(自由落体运动规律的应用) 用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b。已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t约等于( )
A. C.
2ag 2?b－a?g
B. D.
2bg 2?a－b?g 答案 D
解析 由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为a－b，设乙同学的反应12
时间为t，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式h＝2gt＝a－b，得t＝
2?a－b?
，则D正确，A、B、C错误。 g
11．(综合)一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( )
A．小球在2 s末的速度是20 m/s B．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．小球在5 s内的位移是50 m D．小球在第2 s内的位移是20 m 答案 C
1212
解析 第5 s内小球的位移是18 m，有2gt1－2gt2＝18 m，t1＝5 s，t2＝4 s，解得g＝4 m/s2，所以小球在2 s末的速度v＝4×2 m/s＝8 m/s，A错误。第5 s内18121
的平均速度v＝1 m/s＝18 m/s，B错误。小球在5 s内的位移x＝2gt1＝2×4×25 1
m＝50 m，C正确。小球在第2 s内的位移x′＝2×4×(22－12) m＝6 m，D错误。
12．(测定重力加速度)滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水
一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，使得听到前一滴水滴到盘子上的声音时，后一滴水恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两次声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，取g＝10 m/s2，则( )
A．水龙头距人耳的距离至少为34 m B．水龙头距盘子的距离至少为34 m 2n2h
C．重力加速度的计算式为t2 2?n－1?2h
D．重力加速度的计算式为
t2答案 D
解析 只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1 s，人耳就能分辨出两滴水的1
击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关，在0.1 s内，水滴下落的距离x＝2gt2min＝12×10×0.1 m＝0.05 m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05 m，故A、B错误；2
n次响声对应(n－1)个水滴下落用的时间，所以每个水滴下落的时间为t′＝2?n－1?2h12h由h＝2gt′2得，g＝2＝，故C错误，D正确。
t2t′
13．(测定重力加速度)某兴趣小组的同学利用自由落体运动测量当地的重力加速度，实验器材有：铁架台、光电门1和2组成的光电计时器、小球释放器(可使小球无初速度释放)、网兜、直尺、三角板。如图甲所示，实验时可用光电计时器测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并用刻度尺在竖直杆上测出两光电门间的距离h。
t
，n－1
高中物理新教材《自由落体运动》导学案
