活动1：怎样测量做自由落体运动的物体的加速度？
提示：由第1节的知识可知，可以用“打纸带”的方法测量做自由落体运动的物体的加速度，如图所示。
活动2：改变物体的质量，测量的加速度如表1所示，对此能得出什么结论？ 提示：在实验误差允许的范围内，在同一地点，不同质量物体自由下落的加速度都相同。
活动3：观察表2，能发现什么规律？
提示：在地球表面不同的地方，自由落体加速度的大小一般不同。随着纬度的升高，自由落体加速度增大。
活动4：讨论、交流、展示，得出结论。 1．自由落体加速度
(1)定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。
(2)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。
①在地球表面随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极处最大，但差别很小。
②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。
③一般情况下，取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。
(3)方向：竖直向下，不一定指向地心。由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。
2．重力加速度的测量方法 (1)打点计时器法
①利用如图所示装置，让重锤自由下落打出点迹清晰的纸带。
xn－xn－1
②对纸带上相邻两个计数点间的距离x进行测量，利用g＝T2，求出重力加速度。
(2)频闪照相法
频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速直线运动的推论Δx＝gT2可求Δxtx
出重力加速度g＝T2。也可以根据v2＝v＝t，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝
v－v0
，求出重力加速度g。 t
(3)滴水法
如图，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去。用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3…，当数到n时按下停表停止计t122h2n2h
时，则每一滴水滴下落的时间为T＝n。由h＝2gT得g＝T2＝t2。
(1)打点计时器法的误差主要来自阻力的影响和测量误
差。
(2)频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差。
例2 某同学用如图1所示装置测定重力加速度，已知打点频率为50 Hz。
(1)实验时下面步骤的先后顺序是________。 A．释放纸带 “左”或“右”)端。
(3)已知纸带上记录的点为打点计时器打出的点，所测得的重力加速度大小为________ m/s2。(结果保留三位有效数字)
(4)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因：__________________________。
(1)实验中需要测量哪些物理量？
提示：时间、位移。
(2)造成重力加速度的测量值与当地重力加速度的值有差异的原因有哪些？
B．接通打点计时器电源
(2)打出的纸带如图2所示，可以判断实验时重物连接在纸带的________(填
提示：打点计时器与纸带间的摩擦、空气阻力等。
[规范解答] (1)根据打点计时器的使用步骤，应先接通电源，后释放纸带，故顺序为：BA。
(2)纸带与重物相连的那端最先打点，点的分布比较密集些，所以重物连接在纸带的左端。
(3)由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻计数点间的时间间隔T＝0.04 s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出重力加速度的大小，得：
xCE－xAC
g＝T2
[?12.52－7.05?－?7.05－3.14?]×10－2＝ m/s2 2
?0.04?＝9.75 m/s2。
(4)因为实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用，所以所求加速度的值偏小
[完美答案] (1)BA (2)左 (3)9.75
(4)重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力
利用纸带计算重力加速度的三种方法
(1)计算出纸带上几个点的速度，然后根据加速度的定义式求加速度。 (2)计算出纸带上各点的速度，画出v-t图像，由图像的斜率可求得重物下落的加速度，即重力加速度。
(3)用逐差法根据Δh＝gt2求加速度，注意要尽可能多地选用数据。
[变式训练2] 某同学利用如图甲的实验装置测量重力加速度的大小。
(1)该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误(或不当的地方)：
①__________________________________________________； ②__________________________________________________。
(2)该同学经修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5。若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式vE＝________。
(3)该同学先分别计算出各计数点的速度值，并试画出速度的二次方(v2)与对应重物下落的距离(h)的关系图如图丙所示，则重力加速度g＝________ m/s2。
答案 (1)①打点计时器应使用交流电源 ②重物应紧靠打点计时器 (2)
?h5－h3?f
(3)9.4 2
解析 (1)打点计时器应使用交流电源；要让纸带打尽可能多的点，重物应紧靠打点计时器。
h5－h3?h5－h3?f
(2)把E当成中间时刻点，找到DF段，则vE＝2T＝。
2
2
(3)由运动学公式v2＝v2h图线的斜率就是重力加速度g的20＋2gh，可知v-
倍，由图丙得g＝9.4 m/s2。
课堂任务
自由落体运动的规律及应用
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
高中物理新教材《自由落体运动》导学案
