2024-2024年高二数学上几何解析法教案旧人教版

2024-2024年高二数学上 几何解析法教案旧人教版

教学要求：更进一步熟练运用两点间的距离公式、 定

比分点的坐标公式、 线段的中点坐标公

式，掌握用解析法研究几何问题。

教学重点：解析法的运用。

教学难点：如何抓住几何特征建系、设点、列式。

教学过程:

一、复习准备：

1. 入= ______ = ________ = ___ 2. 定比分点、中点、重心

G

二、讲授新课：

1. 教学解析法例题:

① 出示例：正方形ABCD中，过顶点D作DE// CA |CE| =|CA|，且 CE交边 DA于 F,求证：|AE| = |AF|。 ② 分析：本题用解析法证明时，如何建立直角坐标 系？如何设各点的坐标？

由几何特点设 A(0,1)、B(1,1)、C(1,0) , E(x,

D C

-x）后，如何求F点的坐标？（由所点

E、C的坐标及F的x坐标，求出F分的定比，再求 F的y坐标）

③ 师生共同写出证明过程。 ④ 讨论：如何用几何方法证明？

2. 练习：

用解析法证明：到三角形三个顶点的距离的平方和 最小的点是三角形的重心。

解法：建系设点f列出距离平方和的式子f分拆成 两个二次函数研究。

3、小结：

解析法步骤(建系设点T列式T求解)

；注意抓住几何特征建系、设点、列式。

三、巩固练习：

1. 已知 A(-1,1) 、 B(2,-1) ，求满足下列条件的点 P：

① 反向延长到P,使|BP| = |AB| ; ② 点P在直线AB上，又在x轴上。 (解法关键：计算入)

2. 设P、A B C是同一直线上任意四点，求证： 3. 课堂作业：书 P47、 1 、 3 题。

X BO PBX CA+ PCX AB= 0

PA