财务成本管理(2024)考试辅导
第三章++价值评估基础
第三节 风险与报酬 一、风险的含义 风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性,还包括正面效应的不确定性。 二、单项投资的风险和报酬 指标 计算公式 各个变量值出现概率已知 ?K=× 各个变量值出现概率未知 结论 不能直接用来衡量风险。 预期值?K ?K= (1)总体方差=方差? 2 ?=2× (2)样本方差= 当预期值相同时,方差越大,风险越大。 (1)总体标准差=标准差? ?= (2)样本标准差= 当预期值相同时,标准差越大,风险越大。 变异系数衡量风险可以用于预期值不同的项目的比较 变异系数 变异系数=标准差/预期值 从相对角度观测差异和离散程度的统计量指标 【手写板】 【例题·单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量,它们的期望报酬率相等,甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为( )。(2003年) A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C.甲项目实际取得的报酬会高于其期望报酬 D.乙项目实际取得的报酬会低于其期望报酬 【答案】B
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【解析】甲乙两项目的预期报酬率相等,但甲项目的标准差小于乙项目的标准差,说明甲项目风险低于乙项目,即甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目,所以选项A错误,选项B正确;甲乙两项目的实际报酬可能高于预期报酬,也可能低于预期报酬,选项C和选项D错误。 【例题】某企业有A、B两个投资项目,两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表所示,试计算两个项目的期望报酬率预期值、标准差和变异系数,并比较风险。 项目实施情况 好 一般 差 【解析】根据?K=× 该种情况出现的概率 项目A 0.20 0.60 0.20 项目B 0.30 0.40 0.30 15% 10% 0 投资收益率 项目A 项目B 20% 15% -10% 项目A期望报酬率预期值:0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9% 项目B期望报酬率预期值:0.3×20%+0.4×15%+0.3×(-10%)=9% 项目A期望报酬率的标准差:?==4.9%
项目B期望报酬率的标准差:
?=
=12.61%
项目A的变异系数=4.9%/9%=0.544 项目B的变异系数=12.61%/9%=1.4
由于两个项目的期望报酬率预期值相同,可以直接根据标准差就判断风险高低,即项目B风险高。如果两个项目的期望报酬率预期值不同,则需要按照变异系数判断风险高低。
三、投资组合的风险和报酬
投资组合理论认为,若干种证券组成的投资组合,其收益是这些证券收益的加权平均数,但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险,投资组合能降低风险。
(一)证券组合的期望报酬率(各种证券期望报酬率的加权平均数)
rp=
其中:r 是第j种证券的期望报酬率;A 是第j种证券在全部投资额中的比重;m是组合中的证券种类总数。
【结论及拓展】
1.证券组合期望报酬率的决定因素有两个:单项证券各自的期望报酬率及所占比重; 2.资金全部投资于最高期望报酬率的资产,可获得最高组合收益率; 3.资金全部投资于最低期望报酬率的资产,只能获得最低组合收益率。 【手写板】
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【结论及拓展】 1.证券组合期望报酬率的决定因素有两个:单项证券各自的期望报酬率及所占比重; 2.资金全部投资于最高期望报酬率的资产,可获得最高组合收益率; 3.资金全部投资于最低期望报酬率的资产,只能获得最低组合收益率。 (二)投资组合的风险计量 证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险,还取决于各个证券之间的关系。 1.投资组合报酬率概率分布的标准差 ?p= 其中:m是组合内证券种类总数; Aj是第j种证券在投资总额中的比例; Ak是第k种证券在投资总额中的比例; ?jk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。 该公式的含义说明如下: (1)协方差的计算 两种证券报酬率的协方差,用来衡量它们之间共同变动的程度: ?jk=rjk?j?k 其中: rjk是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数; ?j是第j种证券的标准差; ?k是第k种证券的标准差。 【提示】①相关系数总是在-1~+1间取值。当相关系数为1时,表示完全正相关,即一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例,反之亦然;当相关系数为-1时,表示完全负相关,即一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的减少成比例,反之亦然;当相关系数为0时,表示缺乏相关性,每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动,即不相关。 ②相关系数的正负与协方差的正负相同。 (2)协方差比方差更重要 影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差,而且还取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加,协方差项比方差项越来越重要。充分投资组合的风险,只受证券之间协方差的影响,而与各证券本身的方差无关。 2.两种证券投资组合的风险衡量 ?p= 【教材例题】假设A证券的期望报酬率为10%,标准差是12%。B证券的期望报酬率是18%,标准差是20%。假设等比例投资于两种证券,即各占50%。 项目 报酬率 A 10% B 18%
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【实用文档】风险的含义单项投资的风险和报酬投资组合的风险和报酬
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