新人教版八年级数学上册期末考试试卷
考试时间：90分钟 总分：100分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是 （ ）
2. 下列各式：
a?bx?35?ya?b1，，，，(x?y)中，是分式的共有 （ ） 2x?a?bmA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 点A（－3，4）关于y轴对称的点的坐标为 （ ） A. (3,—4) B. (3,4) C. (—3,—4) D. (—3,4)
22x?kxy?64y4. 已知是一个完全平方式，则k的值是 （ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16 5. 下列式子一定成立的是 （ ）
A．x?x?x256
??a? B．
2g??a3???a C．a50?1 D．??m32??m5
mn2m?3n6. 已知x?6，x?3，则x的值为 （ ）
34 A. 9 B. C. 2 D.
43
7. 等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定
8. 下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2008个数是 （ ） A．22009 B．22008 C．22007 D．22006
9. 如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是
（ ）
A. 20度 B. 40度 C. 10度 D. 不能确定
B E
F A D
C
10. 把分式
x（x≠y）的分子、分母中x、y同时扩大为原来2倍，那么分式值（ ） x－y A. 扩大2倍
B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍
二、填空题（每小题3分，共24分）
x2?911. 当x _________时，分式分式的值为零。
x?312．一种细菌半径是0.0000121米,用科学计数法表示为 米。 13．将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使 AA′、BB′能绕着点 O自由转动， 就做成了一个测量工作，则A′B′的长等于内槽宽 AB， 那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 （简称）。
14．若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长 是 ．
x?a1?的解是x=2，则a= ； ax?121116．已知x＋y＝1，则x2＋xy＋y2＝ 。
22C
17．如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，
15．若关于x的方程
D
AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米， 则△DEB的周长为 厘米。
B
E
18．轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等，水的流速是3km/h，设轮船 在静水中的速度是xkm/h，可列得方程为 。
三、作图题（共6分）
19．电信部门要修建一座信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高
速公路MN、PQ的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置，并说明理由。
OMPNQABA
四、运算题（共16分）
20．计算题：(每小题4分，共8分)
112?1?（1）4(x?y)3???(y?x)3? （2）（2－2）÷2
x?2xx?4x?4x?2x2??2
21. 解以下方程（每小题4分，共8分）
1?x131??2??3（1） （2）
x?22?x2x?21?x
五、解答题（共32分）
22．如图，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，
求证：BD?CD（6分）
23．如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别 为DE、DF。请你指出当D点在什么位置时，DE?DF？并加以证明。（6分）
A
B
A D
C
P
EBDFC2mx3??24. m为何值时，关于x的方程会产生增根？（6分） x?2x2?4x?2
25. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参
加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂 蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。 已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。（6分）
26. 如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40，（1）求∠NMB的大小
（2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为700，其余条件不变，再求∠NMB的大小。 （3）根据（1）（2）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的猜想并证明。 （4）如图丙，将（1）中的∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以修改? 请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论。（10分）
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