2008年中考必备初中几何三角形全面复习
1、
三角形的有关概念
一、填空题：
1、三角形的三边为1，1?a，9，则a的取值范围是 。
2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为 。 3、在△ABC中，若∠C＝2（∠A＋∠B），则∠C＝ 度。
4、如果△ABC的一个外角等于1500，且∠B＝∠C，则∠A＝ 。
5、如果△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，则与∠A相等的角是 。 6、如图，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC＝ 。
7、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28 cm，则DB＝ 。
8、纸片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为 。
9、在△ABC中，∠A＝500，高BE、CF交于点O，则∠BOC＝ 。 10、若△ABC的三边分别为a、b、c，要使整式(a?b?c)(a?b?c)为 。
Am?0，则整数m应
CA1BCFDCDEABB2E
第6题图
第7题图
第8题图
二、选择题：
1、若△ABC的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（ ）
A、6个 B、7个 C、8个 D、9个
2、在△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（ ）
A、300 B、360 C、450 D、720
3、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）
A、7 B、11 C、7或11 D、不能确定 4、在△ABC中，∠B＝500，AB＞AC，则∠A的取值范围是（ ）
A、00＜∠A＜1800 B、00＜∠A＜800 C、500＜∠A＜1300 D、800＜∠A＜1300 5、若?、?、?是三角形的三个内角，而x????，y????，z????，那么x、
y、z中，锐角的个数的错误判断是（ ）
A、可能没有锐角 B、可能有一个锐角
C、可能有两个锐角 D、最多一个锐角
6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个
三角形一定是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形 三、解答题：
1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？
2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？
3、如图，在△ABC中，∠A＝960，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于
A5，则∠A5的大小是多少？
4、如图，已知OA＝a，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝600，填空：
（1）当OP＝ 时，△AOP为等边三角形； （2）当OP＝ 时，△AOP为直角三角形； （3）当OP满足 时，△AOP为锐角三角形； （4）当OP满足 时，△AOP为钝角三角形。
AA1A2Aa600BCDOPN第3题图
第4题图
一、填空题：
1、?9?a??7；2、2；3、1200；4、300或1200；5、∠DCB；6、500；7、8cm； 8、600；9、1300；10、偶数。 二、选择题：CBCBCB 三、解答题：
1、6种（4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、8、12；8、10、12、4、10、12）
2、可以，设延伸部分为a，则长为2?a，3?a，5?a的三条线段中，5?a最长，
∵(2?a)?(3?a)?(5?a)?a?0
∴只要a?0，长为2?a，3?a，5?a的三条线段可以组成三角形 设长为5?a的线段所对的角为?，则?为△ABC的最大角 又由(2?a)?(3?a)?(5?a)?a?12
2 当a?12?0，即a?23时，△ABC为直角三角形。
22223、30
4、（1）a；（2）2a或
aaa；（3）＜OP＜2a；（4）0＜OP＜或OP＞2a 2222、等腰三角形
一、填空题：
1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰三角形的底角为 。
2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，E为垂足，则∠C＝ 。
3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高为 。
4、在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为 。 5、如图，AB＝BC＝CD，AD＝AE，DE＝BE，则∠C的度数为 。
AAAPDEBCE1D2HF3C4GBCBD第6题图 第7题图 第5题图
6、如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝ 。 7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，已知下列四个式子： ①∠1＝
1（∠2＋∠3） ②∠1＝2（∠3－∠2） 211③∠4＝（∠3－∠2） ④∠4＝∠1
22其中有两个式子是正确的，它们是 和 。
二、选择题：
1、等腰三角形中一内角的度数为500，那么它的底角的度数为（ ）
A、500 B、650 C、1300 D、500或650 2、如图，D为等边△ABC的AC边上一点，且∠ACE＝∠ABD，CE＝BD，则△ADE是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、不等边三角形 D、等边三角形
AEFQDBCBDCPSEA第2题图 第3题图
00
3、如图，在△ABC中，∠ABC＝60，∠ACB＝45，AD、CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、S，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
4、如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是（ ）
A、30 B、33 C、36 D、39
DANBOMCECAB
第4题图
第5题图
5、如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝1200，EA＝AB＝BC＝
11DC＝DE，则∠D22＝（ ）
A、300 B、450 C、600 D、67.50 三、解答题：
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B。求证：△DEF是等腰三角形。
2、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地。请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。
3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。
AADFEDBECBC第1题图
第3题图
4、在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠DAE＝600，AE交∠C的外角平分线于E，那么△ADE是什么三角形？证明你的结论。
参考答案
一、填空题：
1、300；2、720；3、15；4、360；5、360；6、300；7、①③
二、选择题：DDDAC 三、解答题：
1、证△DBE≌△ECF
2、提示：分两种情况讨论。不妨设AB＝10米，作CD⊥AB于D，则CD＝6米。
（1）当AB为底边时，AC＝BC＝61米；
（2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时，AB＝AC＝10米，BC＝210米；
（3）当AB为腰且三角形为钝角三角形时，AB＝BC＝10米，AC＝610米； 3、提示：延长AD交BC于点M。 4、△ADE为等边三角形。
3、全等三角形
一、填空题：
1、若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝ 度。
2、如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝900，AB＝DC，那么图中有全等三角形 对。 3、如图，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是 。
AEDAAEHDCBFCCDBB第4题图 第3题图 第2题图
4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。
5、如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 （不包括AB＝CD和AD＝BC）。
6、如图，∠E＝∠F＝900，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是 （填序号）。 二、选择题：
1、如图，AD⊥AB，EA⊥AC，AE＝AD，AB＝AC，则下列结论中正确的是（ ） A、△ADF≌△AEG B、△ABE≌△ACD
C、△BMF≌△CNG D、△ADC≌△ABE
EDAFMGEEAODCMD1ABC2FNBBC填空第5题图
填空第6题图 选择第1题图
2、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）
A、600 B、700 C、750 D、850
3、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）
A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等
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