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集合与函数知识点讲解
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么？
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性质：
4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
的取值围。
补充：数轴标根法解不等式
5. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）
6 . 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 7. 求函数的定义域有哪些常见类型？
8. 如何求复合函数的定义域？
义域是_____________。
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9. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
10. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数）
求反函数的步骤掌握了吗？
（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）
11. 反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线y＝x对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
12. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负）
如何判断复合函数的单调性？
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∴……）
13. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称）
注意如下结论：
（1）在公共定义域：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶
函数与奇函数的乘积是奇函数。
高中数学必修1知识点、考点、题型汇总情况
