运用物理思维，巧解变力做功
作者：梁德富
来源：《中学生数理化·学习研究》2017年第04期
变力做功问题是高中物理很难理解但又非常重要的知识点，现列举三道例题并逐一分析，向同学们展示不同的解题思路及思维方式，帮助大家提升解题能力。 一、运用逆向思维，实现化变为恒
图1例1如图1所示，水平桌面上有一半径为R的圆周轨道，一质量为m的物体受到一个沿圆切线方向的力F的作用下在轨道上运动，若拉力的大小不变，求在转动一周后拉力F做的功。
解析：在物体转动的过程中，力的方向始终和速度的方向一致，所以就相当于大小和方向都不变的恒力在水平长为2πR的直线上运动力所做的功。因此有W=2πRF。 二、画出变量图像，巧用面积求解
图2例2如图2所示，有一长为l、质量为m的均匀细绳，长度为a的一段垂在桌面下，另一段则在光滑的水平桌面上。求当绳全部离开桌面时重力做的功。
解析：很显然这是一个变力做功的问题，由于a段繩的重力使整个绳开始下滑，并且随着下滑的绳子越来越多，所受的力也就越来越大，对于分布均匀的绳来说这是一个均匀增长的力。最初绳子所受的重力就是F=almg，图3而当绳全部离开桌面时位移就是l-a，这时绳受到的力就是本身的重力mg。如图3所示，重力所做的功就是此时所围成的梯形面积。即W=12almg+mg（l-a）=mg（l2-a2）2l。 三、理解功能关系，保证思维严谨
图4例3如图4所示，有一竖直固定放置半径为R、粗糙程度均匀的半圆形轨道。质量为m的质点P从高为R的地方竖直下落，恰好从P点进入轨道，当滑到最低点N时，对轨道的压力为4mg，W为此过程中质点克服摩擦力所做的功，则（）。 A.W=12mgR，质点恰好可以到达Q点 B.W>12mgR，质点不能到达Q点
C.W=12mgR，质点到达Q点后继续上升一段距离 D.W
解析：质点在圆周轨道中由P向Q运动时，一直要克服摩擦力做功，因此在同一高度处，质点在从P到N过程中的速度始终是大于从N到Q的，而且对轨道的正压力也是一直大于的。由于两端路程的对称性，所受的质点在从P到N过程中克服摩擦力所做的功W是大于
运用物理思维,巧解变力做功
