初中数学知识点总结和公式大全 - 图文 

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5．已知⊙O1与边长分别为18cm、25cm的矩形三边相切,⊙O2与⊙O1外切,与边BC、CD相切,则⊙O2的半径为.

A.4cm B.3.5cm C.7cm D.8cm

6．已知：如图，CD为⊙O 的直径，AC是⊙O的切线，AC=2，过A点的割线AEF交CD的延长线于B点，且AE=EF=FB，则⊙O的半径为 .

AEFCO? DBDEC5145141414A. B. C. D.

7147147．已知：如图, ABCD，过B、C、D三点作⊙O，⊙O切AB 于B点，交AD于E点.若AB=4，CE=5,则DE的长为.

? OBAP916A.2 B. C. D.1

558. 如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线

与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60o，AB=2，则CD=. A.1 B.2 C.

?O1?O2AB CD11 D. 24 v(百米/分) 52O20 y(升)46知识点33：数形结合解与函数有关的实际问题

1．某学校组织学生团员举行“抗击非典,爱护城市卫生”宣传活动,从学校骑车出发,先上坡

到达A地,再下坡到达B 地，其行程中的速度v(百米/分)与时间t(分)关系图象如图所示.若返回时的上下坡速度仍保持不变，那么他们从B地返回学校时的平均速度为百米/分.

t(分) 34 1101107210 B. C. D. 34432932．有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始5

x(分)分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出

7O522 水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如图所示.则在工作量 第7分钟时，容器内的水量为升. 1A.15 B.16 C.17 D.18

13. 甲、乙两个个队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成21天数剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际4 1016O完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 .

A.12天 B.13天 C.14天 D.15天 储油量(吨) 404. 某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管,不开出油管;在

随后的一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量(吨)与24时间(分)的函数关系如图所示.

现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需的时间是分钟. 时间(分) O81624 A.16分钟 B.20分钟 C.24分钟 D.44分钟

5. 校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有积压．生产3小时后另安排工人装箱(生产未停止),若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,则这个函数的大致图像只能是. yyyy y(元) 930- x x - x x 优质资料 20O O O O 630330x(公斤）O304050 -- -

A B C D

6. 如图，某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的重量x(公斤)的关系为一次函数，由图中可知,行李不超过 公斤时，可以免费托运.A.18 B.19 C.20 D.21 S(百米)7. 小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发,先上坡,后走60平路,再走下坡路到小姨家.行程情况如图所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若两天中,小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变，则星期日，小明返回家的时间是分钟. 30A. 30分钟 B.38

112分钟 C.41分钟 D.43分钟 33310O102030x(分钟) 8. 有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某时刻开

始5分钟内只进不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，容器中的水量y(升)与时间t(分)之间的函数关系图像如图，若20分钟后只出水不进水，则需分钟可将容器内的水放完.

A．20分钟 B.25分钟

y(升) 3520t(分) O学校3595C．分钟 D．分钟

339. 一学生骑自行车上学,最初以某一速度匀速前进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟.为了按时到校，这位学生加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校，这位学生的自行车行进路程S(千米)与行进时间 t(分钟)的函数关系如右图所示,则这位学生修车后速度加快了千米/分.

A.5 B.7.5 C.10 D.12.5

10. 某工程队接受一项轻轨建筑任务,计划从2002年6月初至2003年5月底(12个月) 完成,施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,施工情况如图所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工.

A.10.5个月 B.6个月 C.3个月 D.1.5个月

5 S(千米)20 3t(小时)Oy 工程1340.20.30.5 920x(月)036知识点34：二次函数图像与系数的关系

1. 如图，抛物线y=ax+bx+c图象，则下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a>论是 .

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

2. 已知:如图,抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc>0； ②a?b?c?2;③a>22

y1;④c<1.其中正确的结3 (2,1)O1 x1; 2 y④b>1.其中正确的结论是.

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

2

3. 已知：如图所示，抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=-1，则下列结论正确的个数是.

①abc>0 ②a+b+c>0 ③c>a ④2c>b

A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

2-1O1 x yx-1O - - 优质资料

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2

4. 已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且10.其中正确结论的个数为.

A1个 B2个 C3个 D4个

y

2 5. 已知:如图所示,抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=-1，且过点(1,-2),则下列结论正确的个数是. a?c①abc>0 ②>-1 ③b<-1 ④5a-2b<0

bx-1O A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ y

2

16. 已知:如图所示,抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a<-1;②-1

2

7. 二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则a、b、c的大小关系是. A.a>b>c B.a>c>b

C.a>b=c D.a、b、c的大小关系不能确定

2

8. 如图，抛物线y=ax+bx+c图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,则下列结论中: 222

①2a+b<0; ②a<-1;③a+b+c>0; ④0

2y9. 已知:如图所示,抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交 y轴于点C，且OB=OC，则下列结论正确的个数是.

2

C①b=2a ②a-b+c>-1 ③0

x-1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 BO A y 2

10. 二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则在下列各不等式中:①abc<0;②(a+c)-b<0;③b>2a+

2

2

(1,-2)x yB2x c;④3a+c<0.其中正确的个数是. 2D AxA.1个 B. 2个 C.3个 D.4个

-1 ┙ ┙1 2 3 ┙┙知识点35：多项选择问题

B· ECO1． 已知：如图,△ABC中，∠A=60o，BC为定长，以BC为直径的⊙

2． O分别交AB、AC于点D、E,连结DE、OE.下列结论:

①BC＝2DE；②D点到OE的距离不变；③BD+CE＝2DE；④OE为△ADE外接圆的切线.其中正确的结论是.

AA.①② B.③④ C.①②③ D.①②④

FE

O2.已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC,CE⊥AB,D、E分别为垂足，AD交CE于H? H点，交⊙O于N，OM⊥BC，M为垂足，BO延长交⊙O于F点，下列结论：其中正确的有.

BMDC①∠BAO=∠CAH； ②DN=DH;

N③四边形AHCF为平行四边形；④CH?EH=OM?HN. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ E

AD3.已知:如图,P为⊙O外一点,PA、PB切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C,连结BO交延长分别交⊙O及切线PA于D、E两点,连结AD、BC.下列结论：①AD∥PO；②ΔADE∽ΔPCB;

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O? CBP-- -

③tan∠EAD=

ED2

；④BD=2AD?OP.其中正确的有. EAAA.①②④ B.③④ C.①③④ D.①④

4.已知:如图, PA、PB为⊙O的两条切线，A、B为切点，直线PO交⊙O于C、D两点，交AB于E，AF为⊙O的直径，连结EF、PF，下列结论：①∠ABP=∠AOP；②BC弧=DF弧 ;③PC?PD=PE?PO;④∠OFE=∠OPF.其中正确的有. A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④

5.已知:如图,∠ACB=90o,以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，则下列结论:其中正确的有. ①BC=2DE； ②OE∥AB; ③DE=2PD；④AC?DF=DE?CD.

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

6.已知：如图，M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O相交于A、B两点，P为⊙O上任意一C点，直线PA、PB分别交⊙M于C、D两点，直线CD交⊙O于E、F两点，连结PE、PF、BC，下列结论：其中正确的有.

2

①PE=PF； ②PE=PA·PC;③EA·EB=EC·ED； ④

CPE? ODBFO?A CEPDFBAEM· BFPD·O FPBR?（其中R、r分别为⊙O、⊙M的半径）. BCrA.①②③ B.①②④ C.②④ D.①②③④ AD ? O2?O 17.已知：如图，⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，PA切⊙O1于A，交⊙O2于P，PB的

B延长线交⊙O1于C，CA的延长线交⊙O2于D，E为⊙O1上一点，AE=AC，EB延长线EP交⊙O2于F，连结AF、DF、PD,下列结论：

A ①PA=PD；②∠CAE=∠APD; ③DF∥AP；

2

?O ④AF=PB?EF.其中正确的有. 1?O 2A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

PBD8.已知:如图,⊙O1、⊙O2内切于点A，P为两圆外公切线上的一点,⊙O2的割线PBC切⊙O1于D

2

点,AD延长交⊙O2于E点,连结AB、AC、O1D、O2E,下列结论：①PA=PD；②BE弧=CE弧;③PD=PB?PC;

E④O1D‖O2E.其中正确的有.

A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

9.已知:如图, P为⊙O外一点，割线PBC过圆心O,交⊙O于B、C两点，PA切⊙O于A点，CD⊥PA，D为垂足，CD交⊙O于F，AE⊥BC于E，连结PF交⊙O于M，CM延长交PA于N， DA 下列结论： F①AB =AF；②FD弧=BE弧 ;③DF?DC=OE?PE；

④PN=AN.其中正确的有.

P A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D. ①②④

10.已知：如图，⊙O1、⊙O2内切于点P, ⊙O1的弦AB切⊙O2于C点,PC的延长线交⊙O1于D点,PA、PB分别交⊙O2于E、F两点, 下列结论：其中正确的有.

①CE=CF； ②△APC∽△CPF;

③PC?PD=PA?PB； ④DE为⊙O2的切线.

NMBEOCC? CPEAO1CD? ? 2FBO- - 优质资料

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A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

知识点36：因式分解

1.分解因式：x-x-4y+2y= .

32

2.分解因式：x-xy+2xy-x= .

22

3.分解因式：x-bx-a+ab= .

22

4.分解因式：x-4y-3x+6y= .

322

5.分解因式：-x-2x-x+4xy= .

22

6.分解因式：9a-4b-6a+1= .

22

7.分解因式：x-ax-y+ay= .

3322

8.分解因式：x-y-xy+xy= .

22

9.分解因式：4a-b-4a+1= .

2

2

知识点37：找规律问题

1. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、……逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，……（这就是著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有种上法.

2.把若干个棱长为a的立方体摆成如图形状：从上向下数,摆一层有1个立方体,摆二层共有4个立方体, 摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有个立方体.

3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n>1）个“*”,每个图形“*”的总数是S： * * * * * * * * * * * * * *

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12n=5,S=16

通过观察规律可以推断出：当n=8时，S=.

4.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成： ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? …… ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? n=1n=2 n=3 n=4 ……

通过观察发现：第n个图形中，火柴杆有根.

5.已知P为△ABC的边BC上一点，△ABC的面积为a，

* * * * a， 43aB2、C2分别为BB1、CC1的中点，则△PB2C2的面积为，

167aB3、C3分别为B1B2、C1C2的中点，则△PB3C3的面积为，

64B1、C1分别为AB、AC的中点，则△PB1C1的面积为

按此规律……可知：△PB5C5的面积为.

6. 如图,用火柴棒按平行四边形、等腰梯形间隔方式搭图形.按照这样的规律搭下去……

AB1B2B3BPC1C2C3C- - 优质资料

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