贵州省毕节地区2019-2020学年中考数学第二次押题试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列方程中，没有实数根的是( ) A．x2?2x?3?0 C．x2?2x?1?0
B．x2?2x?3?0 D．x2?2x?1?0
2．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E
3．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（ ）
A．12 B．16 C．18 D．24
4．4的平方根是（ ） A．16
B．2
C．±2
D．±
5．函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（ ）
A． B．
C． D．
6．?(2)2的相反数是（ ） A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣2
7．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．a2?b2??a?b? C．?a?b??a2?2ab?b2
22B．?a?b??a2?2ab?b2 D．a?b??a?b??a?b?
2228．已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10．OP=5cm，△PMN如图，点P是∠AOB内任意一点，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）．
A．25? B．30? C．35? D．40?
11．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
12．用加减法解方程组?A．①×4﹣②×3
?3x?2y?3①时，如果消去y，最简捷的方法是（ ）
?4x?y?15②C．②×2﹣①
D．②×2+①
B．①×4+②×3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于_____．（结果保留根号及π）．
14．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x个，则根据题意，可列出方程：__________．
15．A,B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地.甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有____________千米.
16．关于x的一元二次方程x2?6x?b?0有两个不相等的实数根，则实数b的取值范围是________． 17．计算：|-3|-1=__．
18．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_____个，第n幅图中共有_____个．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙
乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2） （1）根据题意，填写下表： 时间x（h） 0.5 与A地的距离 甲与A地的距离（km） 乙与A地的距离（km） 5 0 12 20 1.8 _____ （2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式； （3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值． 20．（6分）（1）计算：（?1﹣1
）+12﹣（π﹣2018）0﹣4cos30°
2?3x?4(x?1)?（2）解不等式组：?x?2，并把它的解集在数轴上表示出来．
2?x??3?21．（6分）下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢失） x ax2 ax2+bx+c ﹣1 … 7 0 … 2 1 1 … （1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式
（2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当△ADM与△BDM的面积比为2：3时，求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，设线段BD与x轴交于点C，试写出∠BAD和∠DCO的数量关系，并说明理由．
22．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB?AC，?A?36o.
（1）尺规作图：作DB的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断VBCD是否为等腰三角形，并说明理由.
23．（8分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题
AD，ccaADbc??sinC=AD＝bsinC，，即AD＝csinB，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，sinBsinCbsinCsinA∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，在锐角△ABC中，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=
ababc???，所以． sinAsinBsinCsinAsinB即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素． 根据上述材料，完成下列各题．
(1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝ ；AC＝ ；
(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，6≈2.449）
24．（10分）在平面直角坐标系中，某个函数图象上任意两点的坐标分别为（﹣t，y1）和（t，y2）（其中t为常数且t＞0），将x＜﹣t的部分沿直线y＝y1翻折，翻折后的图象记为G1；将x＞t的部分沿直线y＝y2翻折，翻折后的图象记为G2，将G1和G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G．
??x?2(x??1)?例如：如图，当t＝1时，原函数y＝x，图象G所对应的函数关系式为y＝?x(?1?x?1)．
??x?2(x?1)?
【附5套中考模拟试卷】贵州省毕节地区2019-2020学年中考数学第二次押题试卷含解析
