250?16?x?【解析】设棱台的高为x，则有?，解之，得x＝11． ??16512??16．【答案】36＋128π
【解析】由三视图可知该组合几何体下面是一个圆柱，上面是一个三棱柱，故所求体积为
1V??3?4?6?16??8?36?128?．
2
三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．【答案】
40cm． 340l?101cm． ?，所以l?3l4【解析】如图，设圆锥母线长为l，则
3318．【答案】（1）正六棱锥；（2）见解析，a2；（3）a3．
22【解析】（1）由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥． （2）该几何体的侧视图如图．
其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图正六边形对边的距离，即BC?3a，AD是13正六棱锥的高，即AD?3a，所以该平面图形的面积为?3a?3a?a2．
22（3）设这个正六棱锥的底面积是S，体积为V，则S?6?13323所以V??a?3a?a3．
32232332a?a， 4219．【答案】不会，见解析．
1414【解析】因为V半球???R3?????43?134?cm3?，
232311V圆锥??r2h???42?12?201?cm3?，134<201，
33所以V半球 42?2?221．【答案】82m2． 【解析】如图所示，连接AC和BD交于O，连接SO．作SP⊥AB，连接OP． 在Rt△SOP中，SO?7?m?，OP?1BC?1?m?，所以SP?22?m?， 21则△SAB的面积是?2?22?22?m2?．所以四棱锥的侧面积是4?22?82?m2?，即 2制造这个塔顶需要82m2铁板． a3322．【答案】（1）；（2）． 33【解析】（1）∵ABCD－A′B′C′D′是正方体， ∴A?B?A?C??A?D?BC??BD?C?D?2a， 13∴三棱锥A′－BC′D的表面积为4??2a??2a?23a2． 22而正方体的表面积为6a2，故三棱锥A′－BC′D的表面积与正方体表面积的比值为23a23． ?6a23（2）三棱锥A′－ABD，C′－BCD，D－A′D′C′，B－A′B′C′是完全一样的． 112a3故V三棱锥A′－BC′D＝V正方体－4V三棱锥A′－ABD＝a?4??a?a? 3233测试卷二 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 3．下列命题中，正确的命题是（ ） A．存在两条异面直线同时平行于同一个平面 B．若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 C．底面是矩形的四棱柱是长方体 D．棱台的侧面都是等腰梯形 4．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）
高中数学必修二第一章《空间几何体》单元测试卷及答案
