28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1 解直角三角形
1．（2016甘肃兰州中考）在Rt△ABC中,∠C=90o,sin A=，BC=6,则AB= ( ) A.4 B.6 C.8 D.10
2．如图28-2-1-1,在Rt△ABC中,∠C=90o,AC=4,tan A=，则BC的长度为 ( )
1235
A.2 B.8 C．43 D.45
3．（2017山东济南天桥一模）如图28-2-1-2，△ABC中，∠ACB=90o，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tan A=________.
4．（2024黑龙江大庆龙凤月考）在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A，∠B，
∠C的对边分别为a，b，c．根据下列条件解直角三角形． (1)已知a=5，∠B=60o； (2)已知a=52，b=56.
5．如图28-2-1-3所示，△ABC中，∠C=90o，∠B=30o，AD是△ABC的角平分线，若AC=3，求线段BD的长．
6．如图28-2-1-4，△ABC中，AC=5,cosB=的面积是 ( )
23，sin C=，则△ABC25
A
21 2B.12 C.14 D.21
7．等腰三角形腰长为2 cm，底边长为23 cm，则顶角为_______，面积为_______．
8．（2017江苏扬州江都一模）如图28-2-1-5，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan ∠ECF=____．
9．（2017北京昌平二模）如图28-2-1-6，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线BD交于点F (1)求证：DF=2BF;
(2)当∠AFB=90o且tan ∠ABD=时，若CD=5，求AD的长．
12
10.（2024北京东城期末）如图28-2-1-7，在△ABC中，∠B=135o．AB=22，BC=1． (1)求△ABC的面积； (2)求AC的长．
1．（2017浙江杭州萧山月考）如图28-2-1-8，在2x2的网格中，以顶点O为圆心，2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan ∠ABO的值为 ( )
A.2-3
人教版九年级下册数学28.2.1 解直角三角形
