2009年全国硕士研究生入学统一考试
农学门类联考数学试题
一、选择题：1?8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内?
X
（1） 在（-込龙）内，函数y = ——的可去间断点的个数为（）
tanx
（A）.O
【答案】（D）
（B）. 1 （C）.2 （D）.3
x
【解析】——
tanx x
x = O , lim ------ = 1, x = 0为可去间断点；
go tan x
x = ±— , lim --------- = 0 , x = ± —为可去间断点?故共3个，选（D）.
2 XT土竺 tan x 2
_2
（2） 函数y = ln（l + x2）的单调增加图形为凹的区间是（）
（可.（-8,-1） 【答案】（c） 【解析】
（B）-（-l,O） （C）.（O,1） （D）.（l,+8）
2兀
——〉0 = x〉0 1 + /
2 z
、2（l-x2）
y\ ------- -- /〉0 = —1 （1 +十） （1 + F） 取交集得：xw（O,l）,选（C）. rx-x2 2 （3）函数/Xx）=] e力的极值点为（） 【答案】（幻 【解析】因f （兀）=幺卜 ）?（兀-兀2） =（1-2兀）幺卜） 令f （兀） = 0,得兀=*,又 % X f （x） =-2幺卜 *）+（1-2兀）?幺卜\{_（兀一兀2） 得Uo,故x = ^为极值点，应选（A）. (4)设区域 D = y)\\x < x2 + y2 < 2x, y > Oj ,则在极坐标下二重积分 =( / (A、) f 乙 >2 cos & c r2cossinOdr / (B)、匸 f 0 r 3cossinr2cos0 dOdr JcosO(C) [ dO [ r2 cossinOdr \\ 丿 Jo / D)\\ d0\\ r、 W QcosO 3 (丿Jo JcosO cos 0sin Odr \\ 【答案】（B） 71 71 【解析】原积分=JTd&J 2cos〃 2cos〃 3 0 cos& r cos & ?厂 sin 0 ?rdr = 辽d0 J 0 cos。 r cos 0 sin Odr. ‘12 1、 (5)设矩阵2 ab + 4 2 的秩为2,则() 、2 4 a + 2 丿 (A).a = 0,b = 0(B). Q = O,Z?HO (C).QH0,b = 0 (D).QHO,Z?HO 【答案】（c） 2 1、 <1 0 0、 【解析】A = n 2 ab + 4 2 T 2 ab 0 < 2 4 Q + 2/ <2 0 a丿 <1 0 0、 因为Q = 0时, r (4) = 1, 所以Q HO ,AT 0 ab 0 因为r(A)= 2,所以b = 0,综上QHO,Z? = O. (6)设A为3阶矩阵，4*为A的伴随矩阵，A的彳亍列式|A|-2, Wj|-2A*|=() (4). -25 (5). -23 (c)-23 (D)?2‘ 【答案】A 【解析】???|A| = 2 又?.*[ = |4厂=|4『=同2=22 、0 0 a .-.|-2A*| = (-2)3-|A*| = (—2)3 ? 22 = -25. (7)设事件A与事件B互不相容，，则() (A).P = (AB) = O (C) 【答案】(D) 【解析】因为4,B互不相容，所以P(AB) = 0 (B).P = (AB) = P(A)P(B) .P(A) = 1-P(B) (D).P = (Ao5) = l (A) P(AB) = P(AUB) = 1-P(AUB)，因为 P(AUS)不一定等于 1,所以(4)不正确 (B) 当P(A),P(B)不为0时，(B)不成立，故排除 (C) 只有当互为对立事件的时候才成立，故排除 (D) P(A UB) = P(AB) = 1-P(AB) = 1,故(D)正确. (8)设随机变量X的分布函数F(x) = 0.30(%)+ 0.7①(兰”)，其中①(x)为标准正态分布的分布函数, 则 EX=() (4).0 (B).0.3 (C).0.7 (D).l 【答案】(C) 【解析】因为F(x) = 0.3①(x) + 0.7① 所以 F(x) = 0.3 ① ?) +丁①, , 0 7 x-l ~r x-l ~r 所以 EX =0 + 0.35x2 = 0.7. 所以 EX = ￡ xF'^x^dx = ￡ x 0.3 ①，(x) + 0.35 ① x-l dx ~r dx p兀①，(x)dx = O, 兀①, x-1 dx ~~~ - u 2￡(2况+ 1)①= 2 ~r
09考研农学数学真题、标准答案及解析.docx
