几个有关广义Euler-Bernoulli多项式的恒等式*
朱伟义1, 傅火星1, 张 涛2
【摘 要】利用函数关系式研究了Bernoulli数及Bernoulli多项式和Euler数及Euler多项式之间的关系，揭示了两类数及其多项式之间的内在联系，得到了一组有趣的恒等式.
【期刊名称】浙江师范大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2009(032)004 【总页数】4
【关键词】恒等式;Bernoulli-Euler数;Euler多项式;Bernoulli多项式;生成函数 【文献来源】
https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_journal-zhejiang-normal-
university-natural-sciences_thesis/0201248296442.html
Bernoulli数、Euler数及相应的多项式是数学中非常重要的内容，在函数论、解析数论、工程物理上有着广泛的应用，一直是许多专家学者研究的课题和热点，已得到了许多结果[1-4].笔者在有关Bernoulli数、Euler 数及两类多项式定义的基础上，利用函数关系和生成函数的方法，研究了高阶Bernoulli数、Euler数及相应的多项式，得到了关于高阶Bernoulli数、Euler数以及两类多项式的几个有趣的组合恒等式. 为了方便叙述，先引进下列记号[1]:
Bn表示Bernoulli数;Bn(x)表示Bernoulli多项式;En表示Euler数;En(x)表示Euler多项式;E(k)n表示k阶Euler数;E(k)n(x)表示k阶Euler多项式;B(k)n表示式
k
阶
Bernoulli
数;B(k)n(x)表示
表
示
kk
阶阶
Bernoullin
元
多项Euler
;E(k)v1v2…vn[ω1,ω2,…,ωk]
几个有关广义Euler-Bernoulli多项式的恒等式
