2024-2024学年八年级数学下册期末测试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）
1．化简9的结果为（ ） A．3 B．-3 C．81 D．-81
2．下列图案中，属于中心对称图形且属于轴对称图形的是（ ）
A B C D
3．某校4个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，四组分别植树9株、9株、8株，那么第三小组植树（ ）
A．14株 B．13株 C．12株 D．11株
4．将一元二次方程?x2?2??4x化成一般形式为（ ）
A． x2?4x?2?0 B． x2?4x?2?0 C． x2?4x?2?0D． x2?4x?2?0 5．在式子A．
11，，x，x?1中，x可以取到0和1的是（ ） xx?111 B． C． x D． x?1 xx?16．一个四边形截去一个角后，形成新的多边形的内角和是（ ） A．180° B．360°或540° C．540° D．180°或360°或540°
7．已知方程ax2?c?0有两个不相等的实根，则一元二次方程ax2?bx?c?0必有（ ） A．两个不相等的实根 B．两个相等的实根 C．无实根 D．不能确定 8．如图，在菱形ABCD中，AB?4,面积等于（ ）
?BAD?120?,E,F分别是边BC,CD中点，则VAEF
A． 33 B． 43 C． 53 D． 63 9．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，若?BED?45?，则?BFC?（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
10．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且BE?3AB?3，将矩形沿直线5EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连结BP交EF于点Q，则PQ的长度是（ ）
A． 35 B． 30 C． 46 D． 30 2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．要使二次根式3?a有意义，那么字母a的取值范围是_________
12．已知数据：3，3，6，5，a，-2，-7，5的众数是5，则这组数据的中位数是____________． 13．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为x，则可列方程___________________
14．如图，在YABCD中，对角线AC与BD交于点O，增加一个条件______________，使
YABCD成为菱形．
22215．关于x的方程x?2x?3?0和x?2x?m?4m?0有公共根，则m的值为___．
16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为
A(9，0），C(0，3），点D以2cm/s的速度从A出发向终点O运动，点P以1cm/s的速度从C出
发向终点B运动，当?ODP是以OP为一腰的等腰三角形时，点P的坐标为______
三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需要写出必要的文字说明，演算步骤和证明过程）
17、计算：
（1）4?49?(?4)2 （2）6?3?24?3 18、解方程： （1）2x2?6x （2）2x2?6x?1?0
19、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线A、C上的两点，且AE?CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
20、各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积?奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式: S?a?1b?1，其中a表示多边形内部的格点2数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图①，
1a?4,b?7,S?4??7?1?6
2(1)请算出图②中格点多边形的面积是 ．
(2)请在图③中画一个格点平行四边形，使它的面积为7，且每条边上除顶点外无其他格点． (3)请在图④中画一个格点菱形（非正方形），使它内部和边界上都只含有4个格点，并算出它的面积是 ．
21、某校德育处组织“四品八德”好少年评比活动，每班只有一个名额．现某班有甲、乙、丙三名学生参与竞选，第一轮根据“品行规范”、“学习规范”进行量化考核．甲乙丙他们的量化考核成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如下表和图1：
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的第二轮是由本班的50位学生进行投票，每票计6分，甲、乙、丙三人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能选一人）．
①若将“品行规范”、“学习规范”、“得票”三项测试得分按4:3:3的比例确定最后成绩，通过计算谁将会被推选为校“四品八德”好少年．
②若规定得票测试分占20％，要使甲学生最后得分不低于91分，则“品行规范”成绩在总分中所占比例的取值范围应是．
22、某汽车销售公司4月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元:每多售出1辆，所有售出汽车的进价均降低0．1万元/辆，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0．5万元． (1)若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为万元．
(2)若汽车的售价为31万/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)
23、如图，RtVABO在直角坐标系第一象限内，OB与x轴重合，?ABO?Rt?,OA?4,
?AOB?30? ,点Q从点B出发，以每秒3个单位向点O运动，点P同时从点O出发以每秒3个
单位向点A运动，当其中有一点到达终点时，另一点立即停止运动．C是射线BA上的一点，且
BQ?3BC,以BQ，BC为邻边作矩形QBCD．设运动时间为t秒． 2（1）写出点A的坐标（ ， ）；OP? ；BC? ．(用t的代数式表示) （2）当点D落在OA上时，求此时PD的长？
（3）①在P、Q的运动过程中，直角坐标系中是否存在点H，使得P、Q、D、H四点构成的四边形是菱形？若存在求出t的值，不存在，请说明理由．
②如图，以PQ为边按逆时针方向做正方形PQEF，当正方形PQEF的顶点E或F落在矩形
QBCD的某一边上时，则t? (直接写出答案)
答案
一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 答案 1 A 2 B 3 A 4 B 5 C 6 D 7 A 8 A 9 C 10 B 二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．a?3； 12．4；
13．200(1?x)?242；
14．AC?BD（或 AB?BC等） 15．-1 或-3； 16．(6?23,3)或?
2?9?,3? ?4?三、解答题（本题有 7 小题，共 52 分）
17、（1）原式=2?7?4
=-1；
（2）原式= 32?22 ?2 18．（1）解2x2?6x?0
2x(x?3)?0
x1?0,x2?3
（2）解b2?4ac?(?6)2?4?2?1?28
x1,2?6?283?7? 4219．证明：连接DB，交AC于点O，
2024-2024学年浙教版初二数学下学期期末测试卷(含答案)
