高一数学1.2 函数及其表示复习课教案
【课 型】复习课 【教学目标】
（1）会求一些简单函数的定义域和值域；
（2）掌握分段函数、区间、函数的三种表示法； （3）会解决一些函数记号的问题．
【教学重点】求定义域与值域，解决函数简单应用问题。 【教学难点】对函数记号的理解。 【教学过程】
一、基础习题练习：（口答下列基础题的主要解答过程→指出题型解答方法） 二、讲授新课：
1.教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念： ①根据f(x)＝3x＋2、 f(x)＝x (x>0)的图象进行讨论：
随x的增大，函数值怎样变化？ 当x>x时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？
②.一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？
③定义增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 ④探讨：仿照增函数的定义说出减函数的定义；→区间局部性、取值任意性 ⑤定义：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间。 ⑥讨论：图像如何表示单调增、单调减？ 所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？ ⑦一次函数、二次函数、反比例函数的单调性 高一数学1.2 函数及其表示复习课教案 2.教学增函数、减函数的证明： 例1．将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？ 1、 例题讲解 例1（P29例1）如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？ 比较函数值的大小问题，运用比较法而变成判别代数式的符号。 判断单调性的步骤：设x、x∈给定区间，且x 五、作业布置：P39、1—3题 1.3.1单调性与最大（小）值（二） 【课 型】新授课 【教学目标】 更进一步理解函数单调性的概念及证明方法、判别方法，理解函数的最大（小）值及其几何意义. 【教学重点】熟练求函数的最大（小）值。 【教学难点】理解函数的最大（小）值，能利用单调性求函数的最大（小）值。 【教学过程】 一、复习准备： 1.指出函数f(x)＝ax＋bx＋c (a>0)的单调区间及单调性，并进行证明。 2.f(x)＝ax＋bx＋c的最小值的情况是怎样的？ 3.知识回顾：增函数、减函数的定义。 高一数学1.2 函数及其表示复习课教案 二、讲授新课： 1.教学函数最大（小）值的概念： ①指出下列函数图象的最高点或最低点，→能体现函数值有什么特征？ 求函数最值的常用方法有： （1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值． （2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值． （3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值． 五、作业布置： P39页A组5；B组1、2
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