中 考 模 拟 测 试 数 学 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1.-2020的倒数是（ ） A. 2020
B. -2020
C.
1 2020D. ?1 20202.据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.56亿人．其中2.56 亿用科学记数法表示为（ ） A. 2.56×107
B. 2.56×108
C. 2.56×l09
D. 2.56×l010
3.如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（ ）
A. B.
C.
，则这个多边形是（ ） 4.已知一个多边形内角和等于900oA. 五边形
B. 六边形
5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. 等边三角形
B. 正六边形
?2?x??3的解为（ ） 6.不等式组?x?1??2?A x≥5
B. x??1
l1/l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，?2?35?，则?1等于（ ） 7.如图，已知直线 /.的
D.
C. 七边形 C. 正方形 C. ?1?x?5
D. 八边形
D. 圆
D. x≥5或x??1
A. 25°
8.关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项是0，则（ ） A m＝4
B. m＝2
C. m＝2或m＝﹣2
D. m＝﹣2
9.在△ABC中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，则S△ADE：S四边形BCED的值为（ ）
A. 4：9
.
B. 35° C. 40° D. 45°
B. 4：21 C. 4：25 D. 4：5
，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到点10.如图，在△ABC中，∠C=90°
B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC?CB方向运动到点B.设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
11.若分式x?1有意义，则x的取值范围为_____． x?212.同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是______． 13.分解因式：2a2?4a?2?_____．
. 14.如图,⊙O的弦AC与半径OB交于点D,BC//OA,AO?AD,则?C的度数为______o
15.已|x?2y|?(y?2)?0，xy?__________．
16.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角线坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为_____．
2
17.将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.
三、解答题
18.计算：12+（π﹣2019）0﹣（﹣19.先化简，再求值：
1﹣2
）﹣4cos30° 3a4a??a???2?，其中a?2?2． a?2?a?2a?4?20.如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等． （1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）；
（2）求点D到边AB的距离．
21.某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；
（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
22.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D落在点H的位置上，点C恰好落在边AD上的点G处，连接EG．
（1）求证：△GEF是等腰三角形； （2）若CD?4，GD?8，求HF的长度．
23.六?一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍． (1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元；
(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套．
24.如图，在eO中，弦AB与弦 CD相交于点G，OA?CD于点E，过点B的直线与 CD的延长线交于点F，AC//BF．
（1）若?FGB??FBG，求证：BF是eO的切线； （2）若tan?F?3，CD?a，请用a表示eO的半径； 4（3）求证：GF2?GB2?DF?GF．
、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线顶点为D， 25.已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的
2020年中考冲刺模拟检测《数学试卷》含答案解析
