23．答案：
（1）b （2）如图 （3）450 （4）620.0 33.0
24．（12分）
一质量为Ek?0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 t/?C
600 400 200 1000 800 R2/? 12mv的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火212mv，不计空气阻力和火药的质量。求 2药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为Ek?（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 24． 解析：
（1）设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有
12E?mv0
2 ①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为Ek?0?v0??gt
12mv，由运动学公式有 2
②
联立①②式得
t?12E
gm ③
（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有
E?mgh1
④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件
和动量守恒定律有
1212mv1?mv2?E 4411mv1?mv2?0 22
⑤ ⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有
121mv1?mgh2 42 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为
h?h1?h2?2E mg ⑧
25．（20分）
如图，在y > 0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y < 0的区域存在方向垂直
2于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核1H先后从y轴上y?h点以相同的动能射出，速度方
向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60?，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q。不计重力。求 （1）H第一次进入磁场的位置到原点O的距离； （2）磁场的磁感应强度大小；
（3）21H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。 25．解析：
（1）11H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场
1111y E h O y O R1 动轨迹如图所示。x ?1 x v?1 中的运动时间为有
t1，第一次进入磁场的位置到原点Ｏ的距离为s1。由运动学公式
12mv 21Ek?mv2
2Ek?
②
①
由题给条件，11H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角Ek?大小为
121mv。1H进入磁场时速度的y分量的2Ek?联立以上各式得
12mv 212mv 212mv 212mv 2Ek? ③
Ek? ④
（2）11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有
Ek? ⑤
v?设11H进入磁场时速度的大小为1，由速度合成法则有
Ek? ⑥
设磁感应强度大小为B，
121mvEk?mv2在磁场中运动的圆轨道半径为，由洛伦兹力公式和牛22顿第二定律有
Ek?由几何关系得
12mv 212mv 2 ⑦
Ek?联立以上各式得
⑧
Ek?（3）设
12 mv2 ⑨
Ek?121mvEk?mv2在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为，在电场中的加速度大小为22Ek?12mv，由题给条件得 21Ek?mv2
2Ek?Ek?12mv 2 ⑩
由牛顿第二定律有
?
121mvEk?mv2设第一次射入磁场时的速度大小为，速度的方向与x轴正方向夹角为22111Ek?mv2Ek?mv2Ek?mv2，入射点到原点的距离为，在电场中运动的时间为。由运动学公式有 2221Ek?mv2 ? 21Ek?mv2 ?
21Ek?mv2
? 21 ? Ek?mv2
2联立以上各式得
12112mvEk?mv2E?mv ，， ? k22211Ek?mv2Ek?mv2设在磁场中做圆周运动的半径为，由⑦?式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的22Ek?半径公式得
Ek?12mv 2Ek? ?
所以出射点在原点左侧。设
12mv进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为212mv，由几何关系有 21Ek?mv2 21Ek?mv2联立④⑧???式得，第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为 21Ek?mv2 ?
2Ek??
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，
则每科按所做的第一题计分。 33．[物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是 （选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。 T c ③ d A．过程①中气体的压强逐渐减小
b ② B．过程②中气体对外界做正功 ④ ① C．过程④中气体从外界吸收了热量
e a D．状态c、d的内能相等
O V E．状态d的压强比状态b的压强小 答案：（1）BDE
（2）（10分）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为衡时其下方气体的体积减小了
为S的活塞将汽缸的容器相连，细管均为p0。现将K打将K关闭，活塞平
K 温度保持不变，重
V时，8V。不计活塞的质量和体积，外界6力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。 （2）解析：
设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0p0V?p1V1 2V?p2V2 2
① ②
由已知条件得
V1?V2?VVV13???V 26824VVV?? 263
③ ④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S?p1S?mg
⑤
联立以上各式得
m?15p0S 26g ⑥
34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射，则的折射角 （填“小于”“等于”或“大于”）60?。
A 60° D 30° B C 面，?A?30?。一角为60?，则玻璃光线在D点射出时
答案：（1）3
大于
1（2）（10分）一列简谐横波在t?s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）
3是质点Q的振动图像。求 （i）波速及波的传播方向； （ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
y A P 0 Q 18 cm x/cm
A y Ek?12mv 20 1 2 t/s 图（a） （2）解析：
（i）由图（a）可以看出，该波的波长为
图（b）
??36cm
①
由图（b）可以看出，周期为
T?2s
② 波速为
v??T?18cm/s ③
121由图（b）知，当t?s时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿Ek?mv轴负方向传播。
32
（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图（a）知，x?0处y??A?Asin(?30?)，因此 2
④
xP?30???3cm 360?
1由图（b）知，在t?0时Q点处于平衡位置，经?t?s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由
3此及③式有
xQ?xP?v?t?6cm
⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ?9cm
⑥
高考全国卷1理综物理（含解析）
