2024-2024学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．已知反比例函数y?
2
，下列结论中不正确的是（ ） x
B．图象在第一、三象限
D．当x＜0时，y随着x的增大而增大
A．图象经过点（﹣1，﹣2） C．当x＞1时，0＜y＜2
2．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标(0，23)，∠AOC＝45°，∠ACO＝30°，则OC的长为( )
A.6+2 3．函数y＝B.6﹣2 C.23+2 D.22+3
1的自变量的取值范围是( ) 2x?1B.x≥0且x≠
A.x＞0且x≠0
1 2C.x≥0 D.x≠
1 24．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（ ）
A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减少
5．下列图形，是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
6．某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表： 分数x（分） 频数 4≤x＜5 2 5≤x＜6 6 6≤x＜7 8 7≤x＜8 5 8≤x＜9 5 9≤x＜10 4 由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（ ） A．5≤x＜6 方差s2如表所示： 甲 乙 丙 丁 B．6≤x＜7
C．7≤x＜8
D．8≤x＜9
7．选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数x及其
x S 212″33 1.1 10″26 1.1 10″26 1.3 15″29 1.6 如果选拔一名学生去参赛，应派（ ）去． A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
8．找出以如图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是( )
A．2024
B．3027
C．3028
D．3029
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点E、F、G，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
A．
9 2B．
13 3C．
413 3D．25 10．若x2-xy+2=0，y2-xy-4=0，则x-y的值是（ ） A.-2
B.2
C.±2
D.±2 D．4a﹣a＝3
11．下列计算中，正确的是( ) A．9＝±3 表示为( ) A．0.1×1011 二、填空题
13．计算：(2)o?3?1=_____．
14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是 ．
B．10×109
C．1×1010
D．1×1011
B．(﹣1)＝1
0
C．|a|﹣a＝0
12．生活中，有时也用“千千万”来形容数量多，“千千万”就是100亿，“千千万”用科学记数法可
15．如图，点A（1，a）是反比例函数y＝﹣
3113的图象上一点，直线y＝﹣x+与反比例函数y＝﹣x22x的图象在第四象限的交点为点B，动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，则点P的坐标是_____．
16．对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当?1≤x≤1 时，?1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=?x 均是“闭函数”. 已知 y = ax2+ bx + c(a10) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，?1)和点 B(?1，1)，则 a 的取值范围是______________.
??BC?，若∠D＝56°，则∠AOB＝_____． 17．如图，⊙O上B、D两点位于弦AC的两侧，AB
?2x2y18．单项式的系数是__，次数是__.
5三、解答题 19．计算：（3﹣1
）﹣（3）2+（π+3）0﹣27+|3﹣2|． 320．已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAG＝∠DAF． 求证：BC＝DE．
21．如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_____．
22．“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件，某校为了了解九年级家长和学生参与“青少年不良行为的知识”的主题情况，在本校九年级学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下四类情形： A．仅学生自己参与；
B．家长和学生一起参与； C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算B类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该年级600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
23．（问题情境） 已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ （数学模型）
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+（探索研究）
我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+（1）①填写下表，画出函数的图象；
a ）（x＞0） x1（x＞0）的图象和性质． x
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+1（x＞0）的最小值． x解决问题：（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。
24．在“双十一”购物节中，某儿童品牌玩具淘宝专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比
B玩具的进价每个多3元，经调查发现：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同
（1）求A、B的进价分别是每个多少元？
（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A类玩具多少个？
?的中点. 25．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为BD
（1）求证：∠ACD=∠DEC；（2）延长DE、CB交于点P，若PB=BO，DE=2，求PE的长
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C C B B D B D 二、填空题 13．
B C 2 314． 15．（4，0） 16．0?a?11或??a?0 2217．56°． 18．-
2 3 5三、解答题 19．﹣33 【解析】 【分析】
根据负整数指数幂的性质、乘方的定义、零指数幂的性质、二次根式的性质及绝对值的性质依次计算后，，再合并即可求解. 【详解】
原式＝3﹣3+1﹣33+2﹣3＝﹣33． 【点睛】
(精选3份合集)2024广西省柳州市中考第二次模拟数学试题
