高三物理一轮复习第5章第3讲机械能守恒定律习题新

由天下分享时间：2025/3/20 9:01:21 加入收藏我要投稿点赞

【走向高考】2016届高三物理一轮复习第5章第3讲机械能守恒定

律习题新人教版

一、选择题(1～6题为单选题，7～8题为多选题) 1.(2014·威海模拟)如图所示，a、b两小球静止在同一条竖直线上，离地面足够高，b球质量大于a球质量。两球间用一条细线连接，开始线处于松弛状态。现同时释放两球，球运动过程中所受的空气阻力忽略不计。下列说法不正确的是( ) A．下落过程中两球间的距离保持不变

B．下落后两球间距离逐渐增大，一直到细线张紧为止 C．下落过程中，a、b两球都处于失重状态 D．整个下落过程中，系统的机械能守恒 [答案] B

[解析] 两球同时释放后，均做自由落体运动，加速度均为g，故两球均处于失重状态，且机械能守恒，两球间距也保持不变，A、C、D均正确，B错误。 2. (2014·南通模拟)如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则( )

A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大

D．两球到达各自悬点的正下方时，两球受到向上的拉力一样大 [答案] B

[解析] 两球由水平位置下降到竖直位置，重力势能减少量相同，但B球重力势能减少量有一部分转化为弹簧的弹性势能，由系统机械能守恒定律可知，A球在悬点正下方的动能大，v2

B正确，A、C错误；在最低点，由F－mg＝m及vA>vB可知，FA>FB，D错误。

l3. (2014·浙江嘉兴模拟)如图所示，是全球最高的(高度208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是( )

A．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgR(1＋cost)

B．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为m－mg

C．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝mv2

D．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝mv2＋mgR(1－cost)

2R[答案] D

[解析] 在最高点，根据牛顿第二定律可得，mg－N＝m，受到座位的支持力为N＝mg－

Rv2

m，B项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，R

所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，C项错误；在时间t内转过的弧度为t，所以对应t

Rv1

时刻的重力势能为Ep＝mgR(1－cost)A项错误，总的机械能为E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgR(1

R2v

－cost)，D项正确。

4. (2014·山东省实验中学检测)如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中正确的是( )

A．弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 B．弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能

C．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 D．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关 [答案] A

[解析] 小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，因此小球和弹簧系11

统的机械能守恒，即mv20＝mgh＋Ep，由此得到Ep

22抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，在竖直方向上有2gh＝v20sin2θ(θ为v0与水平方向的夹角)，解得v0＝

2gh

由此可知，选项D错误。 sinθ

5．(2014·大庆质量检测)如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度v0＝6Rg沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中( )

A．小球机械能守恒

B．小球在最低点时对金属环的压力是6mg

C．小球在最高点时，重力的功率是mggR

D．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR [答案] D

[解析] 小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，设此时的速度为v，由向心力公式可得：mv211mg＝；小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得：－Wf－2mgR＝mv2－mv20，

R22111联立可得：Wf＝mv20－mv2－2mgR＝mgR，可见此过程中小球机械能不守恒，克服摩擦

2221

力做功为mgR，选项D正确，选项A错误；小球在最高点时，速度v方向和重力的方向垂

2直，二者间的夹角为90°，功率P＝0，选项C错误；小球在最低点，由向心力公式可得：F－mg＝

mv20mv20

，F＝mg＋＝7mg，选项B错误。 RR

6．(2014·北京丰台一模)某同学利用如图实验装置研究摆球的运动情况，摆球由A点由静止

释放，经过最低点C到达与A等高的B点，D、E、F是OC连线上的点，OE＝DE，DF＝FC，OC连线上各点均可钉钉子。每次均将摆球从A点由静止释放，不计绳与钉子碰撞时机械能的损失。下列说法正确的是( )

A．若只在E点钉钉子，摆球最高可能摆到AB连线以上的某点 B．若只在D点钉钉子，摆球最高可能摆到AB连线以下的某点 C．若只在F点钉钉子，摆球最高可能摆到D点

D．若只在F点以下某点钉钉子，摆球可能做完整的圆周运动 [答案] D

[解析] 若钉子在D点及以上，则由机械能守恒定律可知，小球最高只能摆到AB连线上的某点，故A、B错误；若在F点放钉子，则根据机械能守恒小球应该摆到D点，且速度为零，但由于小球在竖直面内做圆周运动，由竖直面内

圆周运动的临界条件可知，到达D点时的最小速度应为gr，所以说明小球达不到D点即已下落，C错误；若在F点以下某点钉钉子，则小球轨道半径很小，只要小球到达最高点时，重力小于小球转动需要的向心力，即满足v≥gr，则小球可以做完整的圆周运动，D正确。 7. (2014·石家庄质量检测)如图所示，A是半径为R的圆形光滑轨道，固定在木板B上，竖直放置；B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上，使其不能左右运动，小球C静止放在轨道最低点，A、B、C的质量相等。现给小球一水平向右的初速度v0，使小球在圆形轨道的内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点，且不会使B离开地面，初速度v0必须满足(重力加速度为g)( )

A．最小值为4gR B．最大值为6gR C．最小值为5gR D．最大值为7gR [答案] CD

[解析] 由题意可知，此圆形轨道的模型是绳系小球在竖直面内的圆周运动，为保证小球能mv21

通过轨道的最高点，设在最高点处的最小速度为v1，则mg＝，从最低点到最高点过程

R11

中，由机械能守恒定律可得mv20min＝2mgR＋mv21，解得v0min＝5gR，选项A错误，选

22项C正确；为使B不离开地面，设小球运动到最高点时，受到轨道的压力为F，对轨道和木板受力分析，可得F－2mg＝0，对小球，可得F＋mg＝

mv22

，从最低点到最高点过程中，由R

机械能守恒定律可得mv20max＝2mgR＋mv22，解得v0max＝7gR，选项B错误，选项D正

22确。

8. (2014·唐山模拟)如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的轻绳相连，B物体置于固定斜面体的光滑斜面上，斜面倾角为30°，当A、B两物体静止时处于相同高度。现剪断细绳后，下列说法中正确的是( )

A．A、B物体同时着地

B．A、B物体着地时的动能一定相同 C．A、B物体着地时的机械能一定不同

D．A、B物体着地时所受重力的功率一定相同 [答案] CD

[解析] 剪断轻绳后，A做自由落体运动，B沿斜面下滑，加速度a

的位移，由位移公式x＝at2可知，A的时间较短，A项错；开始时，A、B静止，对A、B

2受力分析，由平衡条件可知mBgsin30°＝mAg，可见mB＝2mA设落地的平面为零势能面，由机械能守恒定律可知，开始时两物体的动能相同，势能不相同，则落地时，势能相同，动能一定不相同，机械能始终不相同，B项错，C项正确；由机械能守恒定律可知，两物体落地时速度大小相同，而重力的功率PA＝mAgv，PB＝mBgvsin30°，D项正确。二、非选择题

9.如图所示滑板爱好者，脱离轨道时速度为v0，到达最高点时速度为v1，设人与滑板的总质量为m，若不计一切阻力，则人离开轨道后上升的最大高度为________。

[答案]

v20－v21

[解析] 选取脱离轨道时的水平面，作为参考平面，则 1E1＝mv20

E2＝mgh＋mv21

2据机械能守恒定律得 E1＝E2

v20－v21

解得h＝。

10．杂技演员甲的质量为M＝80kg，乙的质量为m＝60kg。跳板轴间光滑，质量不计。甲、乙一起表演节目。如图所示。开始时，乙站在B端，A端离地面1m，且OA＝OB。甲先从离地面H＝6m的高处自由跳下落在A端。当A端落地时，乙在B端恰好被弹起。假设甲碰到A端时，由于甲的技艺高超，没有能量损失。分析过程假定甲、乙可看做质点。(取g＝10m/s2)问：

(1)当A端落地时，甲、乙两人速度大小各为多少？

(2)若乙在B端的上升可以看成是竖直方向，则乙离开B端还能被弹起多高？ [答案] (1)215m/s 215m/s (2)3m

[解析] (1)甲跳下直到B端弹起到最高点的过程中，甲、乙机械能守恒，有MgH＝Mv2甲＋

21mv2乙＋mgh 2

而v甲＝v乙，

联立可解得v甲＝v乙＝215m/s。

(2)乙上升到最高点的过程中，机械能守恒，有： 1mv2乙＝mgh1，解得h1＝3m。 2

11．(2014·南昌调研)如图所示，在粗糙水平面上竖直固定半径为R＝6cm的光滑圆轨道，质量为m＝4kg的物块静止放在粗糙水平面上的A处，物块与水平面的动摩擦因数μ＝0.75，A与B的间距L＝0.5m，现对物块施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙水平面做直线运动，到达B处将拉力F撤去，物块沿竖直光滑圆轨道运动。若拉力F与水平面的夹角为θ时，物块恰好沿竖直光滑圆轨道通过最高点，重力加速度g取10m/s2，物块可视为质点。求：

(1)物块到达B处时的动能；

(2)拉力F的最小值及此时拉力方向与水平方向的夹角θ。 [答案] (1)6J (2)33.6N 37°

[解析] (1)设物块恰好到达竖直光滑轨道最高点时的速度为v，则有 v2

mg＝m

物块从B处沿光滑圆轨道运动到最高点，由机械能守恒定律得 1

EkB＝2mgR＋mv2

联立解得EkB＝mgR＝6J

所以物块到达B处时的动能EkB＝6J (2)物块从A运动到B 因为W合＝ΔEk

所以FLcosθ－μ(mg－Fsinθ)L＝EkB EkB＝FL(cosθ＋μsinθ)－μmgL 解得F＝

EkB＋μmgL42

＝N

cosθ＋μsinθLcosθ＋0.75sinθ

由数学知识可知，当θ＝37°时，F的最小值为33.6N。 12．(2014·常州模拟)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求：

(1)水平外力F的大小；

(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；

(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。 [答案] (1)10mgtanθ (2)2gh (3)9mgrsinθ

[解析] (1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tanθ＝得F＝10mgtanθ

10mg(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得 1

mgh＝mv2

得v＝2gh

(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得 10mg(h＋

18r1sinθ)＝·(10m)·v21 22

得v1＝2gh＋9rsinθ

以1号球为研究对象，由动能定理得 1

mgh＋W＝mv21