线性代数第三章

线性代数：

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

线性代数第三版：

《线性代数第三版》是中国人民大学出版社2004年12月出版的图书，作者是赵树源。

内容提要：

一本新颖的《线性代数》,用全新的方法讲解线性代数的基本定理,揭开数学中的黑洞,让你感受富有哲理的论述,轻松学会线性代数方法。本书以基本定理为纲,建立了一个新的线性相关的理论体系,增加了一些新定理,改进了一些定理的证明;用发现法引入了行列式的概念,给出了克拉默法则的一个标准的表述及其一个新的证明,指出了克拉默法则是一个根本法则及其在理论上的重大意义,论述富有哲理,例如讲了数的哲学及对称美。

图书目录： 第一章 行列式 1.1 二阶、三阶行列式 1.2 n阶行列式

1.3 行列式的性质 1.4 行列式按行（列）展开 1.5 克莱姆法则 习题一 第二章 矩阵 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的运算 2.3 几种特殊的矩阵 2.4 分块矩阵 2.5 逆矩阵 2.6 矩阵的初等变换 2.7 矩阵的秩 习题二

第三章 线性方程组 3.1 线性方程组的消元解法 3.2 n维向量空间 3.3 向量间的线性关系 3.4 线性方程组解的结构 3.5 投入产出数学模型 习题三

第四章 矩阵的特征值 4.1 矩阵的特征值与特征向量

4.2 相似矩阵

4.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 4.4 矩阵级数的收敛性 习题四 第五章 二次型 5.1 二次型与对称矩阵 5.2 二次型与对称矩阵的标准形 5.3 二次型与对称矩阵的有定性 5.4 正定和负定性的一个应用 习题五 习题答案