2024-2024年高中数学数列版块二等差数列等差数列的性质完整讲义（学
生版）(I)
典例分析
【例1】 若三个数，适当排列后构成递增等差数列，求的值和相应的数列．
【例2】 若关于的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，则的值是_________．
【例3】 已知一个数列的通项公式是．
⑴ 问是否是这个数列中的项？ ⑵ 当分别为何值时，？
⑶ 当为何值时，有最大值？并求出最大值．
【例4】 已知等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其公差等于_____
【例5】 等差数列的公差为，则数列是（ ）
A．公差为的等差数列 C．非等差数列
【例6】 在等差数列中，已知，那么等于（ ）
A． B．
C．
D．
B．公差为的等差数列 D．以上都不对
【例7】 在等差数列中，，那么它的前项和等于（ ）
A． B． C． D．
【例8】 已知为等差数列，，（为正整数），则的值为（ ）
A． B． C． D．
【例9】 等差数列中，已知公差，且，则
A．170 B．150 C．145
【例10】 四个不相等的正数，，，成等差数列，则（ ）
A． B． C． D．
【例11】 已知(x2?2x?m)(x2?2x?n)?0的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于
A． B． C． D．
【例12】 在等差数列中，，若它的前项和有最大值，那么中最小的是第_____项．
【例13】 已知数列为等差数列，首项，公差，且，，求数列的前项和． 【例14】 【例15】 【例16】
D．120
2024-2024年高中数学数列版块二等差数列等差数列的通项公式与求和完
整讲义（学生版）
典例分析
【例17】 等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【例18】 数列的前项和，求它的通项公式．
【例19】 数列的前项和，，则数列的前项和_______.
【例20】 数列的前项和，则_______.
【例21】 设等差数列的前项的和为，且，，求.
【例22】 设等差数列的前项的和为，且，，求.
【例23】 有两个等差数列，，其前项和分别为，，若对有成立，求．
【例24】 在等差数列中，，，为前项和，
⑴求使的最小的正整数； ⑵求的表达式.
【例25】 等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为_______．
2024-2024年高中数学数列版块二等差数列等差数列的性质完整讲义(学生版)(I)
