2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷
一、选择题(每小题4分,共24分) 1.计算2?3的结果是( ). (A)
5; (B)
6; (C) 23; (D) 32.
2.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为( ).
(A)608×108; (B) 60.8×109; (C) 6.08×1010; (D) 6.08×1011. 3.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是( ). (A) y=x2-1; (B) y=x2+1; (C) y=(x-1)2; (D) y=(x+1)2. 4.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是( ).(此题图可能有问题) (A) ∠2; (B) ∠3; (C) ∠4; (D) ∠5.
5.某事测得一周PM2.5的日均值(单位:)如下:
50, 40, 75, 50, 37, 50, 40 ,这组数据的中位数和众数分别是( ). (A)50和50; (B)50和40; (C)40和50; (D)40和40. 6.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( ). (A)△ABD与△ABC的周长相等; (B)△ABD与△ABC的面积相等; (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍;(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍. 二、填空题(每小题4分,共48分) 7.计算:a(a+1)=____________. 8.函数y?1的定义域是_______________. x?1?x?1?2,9.不等式组?的解集是_____________.
2x?8?10.某文具店二月份销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,
那么该文具店三月份销售各种水笔________支.
11.如果关于x的方程x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是____________.
12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1∶2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为_________米.
13.如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛,那么恰好抽到初三(1)班的概率是__________. 14.已知反比例函数y?k(k是常数,k≠0),在其图像所在的每一个象限内,y的值随着xx的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是________________(只需写一个). B?a,BC?b,15.如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AB=3EB.设A那么DE=_______________(结果用a、b表示).
16.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是___________.
17.一组数:2, 1, 3, x, 7, y, 23,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a-b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的,那么这组数中y表示的数为____________.
18.如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处,且点C′、D′、B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D′F与BE交于点G.设AB=t,那么△EFG的周长为________(用含t的代数式表示) .
三、解答题(本题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)计算:12?
20.(本题满分10分)解方程:
21.(本题满分10分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分3分)
已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.
水银柱的长度x(cm) 4.2 … … 8.2 40.0 9.8 42.0 13?8?2?3.
13x?121. ?2?x?1x?1x?1体温计的读数y(℃) 35.0 (1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域);
(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2cm,求此时体温计的读数.
22.(本题满分10分,每小题满分各5分)
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH. (1)求sinB的值;
(2)如果CD=5,求BE的值.
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.
24.(本题满分12分,每小题满分各4分) 在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线y?y轴交于点C(0,-2).
(1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴;
(2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点,点F在对称轴上,四边形ACEF为梯形,求点F的坐标;
(3)点D为该抛物线的顶点,设点P(t, 0),且t>3,如果△BDP和△CDP的面积相等,求t的值.
22x?bx?c与x轴交于点A(-1,0)和点B,与3