课题： 对数的运算性质及换底公式 备课人：何康 备课时间：2018.11.09 总课时：第 2课时 分课时：第2课时 教学设计 1.掌握对数的概念和运算性质，理解对数运算与指数运算互为逆运算． 2.能运用对数的概念及其与指数的关系推导几个常见的公式和运算性质，并能熟练运用． 3.掌握换底公式，了解用换底公式可以讲给对数式转换成自然对数或常用对数． 数学学习兴趣的培养，深入了解学生，因材施教，增加学生的成功体验 教学流程 二次备课 教学目标 教学方法 知识点1 对数 1.对数的概念：一般地，如果a(a>0，a≠1)的b次幂等于N，即ab?N，那么就称b是以a为底N的对数，记作logaN?b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数． 2.常用对数：通常以10为底的对数称为常用对数，为了方便起见，对数log10N，简记为lgN. 自学质疑 3.自然对数：以e为底的对数称为自然对数．其中e＝2.718 28…是一个无理数，正数N的自然对数logeN一般简记为lnN． 4.换底公式：一般地有logaN?对数的换底公式． 考点1：指数式与对数式的互化 1．并非所有指数式都可以直接化为对数式，如(－3)2＝9就不能直接写成log(－3)9＝2，只有a>0，a≠1，N>0时，才有ax＝N?x＝logaN． 2．对数式logaN＝b是由指数式ab＝N变化得来的，两式底数相同，对数式中的真数N就是指数式中的幂的值，而对数值b是指数式中的幂指数，对数式与指数式的关系如图： logcN，其中a>0，a≠1，N>0，c>0，c≠1，这个公式称为logca交流展示 1a例1 (1)将下列指数式化为对数式：①3＝；②83＝16；③5＝15． 27-34互动探究 (2)将下列对数式化为指数式：①log3243?5；②log131?3；③lg0.1?-1． 27例1 计算下列各式的值：(1)lg0.001；(2)log48；(3)lne． 精讲点拨 例2 求下列各式的值：(1)log93；(2)log20.25；(3)log933；(4)log0.532． 教学设计 (1)log2(log55)； (2)log二次备课 12?1； 矫正反馈 3?22(3)alogab?blogbc(a，b＞1，c>0)． 例1求下列各式中的x： 3(1)logx27＝； 22(2)log2x＝－； 3(3)logx(3?22)＝－2； (4)log5(log2x)＝0． 例2 求下列各式中x的取值范围： (1)lg(x?10)； (2)lg(x?1)(x?2)； (3)lg(x?1)(x?1). 例1 (1)计算2 迁移运用 11＝________； ?log46log96(2)已知log23＝a,3b＝7，则log1256＝________.(用a，b表示)． 例2 (1)化简： 111； ??log57log37log27教学反思
对数2 (对数的运算性质及换底公式)
