2015年广东省中考数学试卷解析
（本试卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. （2015年广东3分）?2?【 】
A.2 B.?2 C.【答案】A. 【考点】绝对值.
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误！未找到引用源。到原点的距离是2错误！未找到引用源。，所以，?2?2.故选A.
2. （2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【 】
A. 1.3573?106 B. 1.3573?107 C. 1.3573?108 D. 1.3573?109 【答案】B.
【考点】科学记数法.
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，
∵13 573 000一共8位，∴13573000?1.3573?107. 故选B.
3. （2015年广东3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【 】
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11 D.? 22
A.2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B. 【考点】中位数.
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，
∵将这组数据重新排序为2，2，4，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：4. 故选B.
4（2015年广东3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【 】
A. 75° B. 55° C. 40° D. 35° 【答案】C.
【考点】平行线的性质；三角形外角性质. 【分析】如答图，∵a∥b，∴∠1=∠4.
∵∠1=75°，∴∠4=75°.
根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”得
∠4＝∠2＋∠3，
∵∠2=35°，∴∠3=40°. 故选C.
5. （2015年广东3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】
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A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 【答案】A.
【考点】轴对称图形和中心对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是矩形. 故选A.
6. （2015年广东3分）(?4x)2?【 】
A. ?8x2 B. 8x2 C. ?16x2 D. 16x2 【答案】D.
【考点】幂的乘方和积的乘方.
【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得??4x????4?x?16x.故选D.
22227. （2015年广东3分）在0，2，(?3)0，?5这四个数中，最大的数是【 】
A. 0 B. 2 C. (?3)0 D. ?5 【答案】B.
【考点】零指数幂；有理数的大小比较. 【分析】∵??3??1，
0∴根据有理数“正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小”的大小比较法则，
得?5?????3???.
0∴最大的数是2. 故选B.
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8. （2015年广东3分）若关于x的方程x2?x?a?是【 】
9?0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围4A. a≥2 B. a≤2 C. a＞2 D. a＜2 【答案】C.
【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次不等式. 【分析】∵关于x的方程x2?x?a?9?0有两个不相等的实数根， 49??2∴??1－4??a???0，即1＋4a－9＞0，解得a＞2.
4??故选C.
9. （2015年广东3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，
AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为【 】
A.6 B.7 C. 8 D. 9 【答案】D.
【考点】正方形的性质；扇形的计算.
【分析】∵扇形DAB的弧长DB等于正方形两边长的和BC?CD?6，扇形DAB的半径为正方形的边长3，
∴S扇形DAB?1?6?3?9. 2或由变形前后面积不变得：S扇形DAB?S正方形ABCD?3?3?9. 故选D.
10. （2015年广东3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且
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AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是【 】
A.【答案】D.
B. C. D.
【考点】由实际问题列函数关系式（几何问题）；二次函数的性质和图象. 【分析】根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，
∴BE?CF?AG?2?x. ∴△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等． 在△AEG中，AE?x，AG?2?x，∴SAEG?13?AE?AG?sinA?x?2?x?. 24∴y?SABC?3SAEG?3?3?33233x?2?x??x?x?3． 442∴其图象为开口向上的二次函数. 故选D.
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. （2015年广东4分）正五边形的外角和等于 ▲ （度）. 【答案】360.
【考点】多边形外角性质.
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2015年15广东省中考数学试卷(版)解读
