2024-2024学年七年级下册期末数学复习试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．代数式（2a2）3的计算结果是（ ） A．2a6
B．6a5
C．8a5
D．8a6
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．如图所示，AB是一条直线，若∠1＝∠2，则∠3＝∠4，其理由是（ ）
A．内错角相等 C．同角的补角相等
5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．明天的最高气温将达35℃
B．等角的补角相等 D．等量代换
B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上 D．对顶角相等
6．设三角形三边之长分别为3，8，2a，则a的取值范围为（ ） A．1.5＜a＜4.5
B．2.5＜a＜5.5
C．3.5＜a＜6.5
D．4.5＜a＜7.5
7．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之
间的关系式为（ ） A．y＝﹣x+5
B．y＝x+5
C．y＝﹣x+10
D．y＝x+10
8．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（ ）
A．SSS
B．ASA
C．AAS
D．SAS
9．已知a+b＝﹣5，ab＝﹣4，则a2﹣3ab+b2的值是（ ） A．49
B．37
C．45
D．33
10．若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））＝（ ） A．（2，﹣3）
B．（﹣2，3）
C．（2，3）
D．（﹣2，﹣3）
11．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法： （1）他们都骑行了20km； （2）乙在途中停留了0.5h； （3）甲、乙两人同时到达目的地； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度． 根据图象信息，以上说法正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝6cm，AB＝8cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，
运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（ ）
①a＝7 ②b＝10③当t＝3s时△PCD为等腰三角形 ④当t＝10s时，y＝12cm2 A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．等腰三角形有一外角为100°，则它的底角为 ．
14．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，需添加一个条件是 ．（只需添加一个条件即可）
15．如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC＝60°，∠EBC＝25°，则∠DAC＝ °．
16．已知长方形ABCD，E点和F点分别在AB和BC边上，如图将△BEF沿着EF折叠以后得到△B′EF，B′E与AD相交于点M，B′F与AD相交于点G，则∠1与∠2的数量关系为 ．
三．解答题（本大题有7题，其中17题12分，18题6分，19题6分，20题6分，21题7分，22题7分，23题8分，共52分） 17．计算：
（1）（﹣）2+（2024﹣π）0﹣|﹣4|
﹣
（2）[a（a2b2﹣ab）﹣b（﹣a3b﹣a2）]÷a2b
18．先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝．
19．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． 求：
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；
（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度． ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
20．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： x（人） y（元）
500 ﹣3000
1000 ﹣2000
1500 ﹣1000
2000 0
2500 1000
3000 2000
… …
（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人． 21．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2，点D在AC边上． （1）求证：△AEC≌△BED． （2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．
22．阅读：若x满足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）2+（x﹣60）2的值．
解：设（80﹣x）＝a，（x﹣60）＝b，则（80﹣x）（x﹣60）＝ab＝30，a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝20
所以（80﹣x）2+（x﹣60）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×30＝340 请仿照上例解决下面的问题：
（1）若x满足（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，求（30﹣x）2+（x﹣20）2的值． （2）若x满足（2024﹣x）2+（2024﹣x）2＝2017，求（2024﹣x）（2024﹣x）的值． （3）如图，正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝25，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．
23．如图，已知正方形ABCD（四边相等，四个角都是直角），点E为边AB上异于点A、B的一动点，EF∥AC，交BC于点F，点G为DA延长线上一定点，满足AG＝AD，GE
2024-2024学年北师大版七年级下学期期末数学复习试题 附答案
