武汉理工大学学年第二学期高等数学A下期中
试卷精编版
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…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………．．．．2014~2015学年2学期高等数学A（下）课程任课教师 武汉理工大学考试试卷（A卷） 80学时，5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70%，2015年07月7日 题号 一 二 三 四 五 六 合计 满分 得分 15 15 48 16 6 100 得分 一、选择题（本题共5小题，每小题3分） 1、设z?f?x,y?在点(0,0)处的偏导数存在，且fx?(0,0)?a，f?x,y?存在（B）f?x,y?在(0,0)处连续 x?0y?0姓名 fy?(0,0)?b，则下面结论正确的是（） （A）lim ?x,y???0,0?（C）dz?0,0??adx?bdy（D）limf?x,0?与limf?0,y?都存在且相等 2、直线L:x?1yz?1??与平面?:x?y?z?1的关系为() 2?13学号 (A)L在?上(B)L平行于平面?但不在平面?上 (C)L??(D)L与?斜交 3、曲线x?t，y?t2，z?t3在点(1,1,1)处的法平面方程为() (A)x?2y?3z?6(B)x?2y?3z?6(C)x?2y?3z?6(D)x?2y?3z?6 4、设Ik????y?x)?dxdy?k?1,2,3,4?，其中Dk是圆域D?Dk??x,y?x2?y2?1位于第?专业班级 k象限的部分，则有（C） (A)I1?0(B)I2?0(C)I3?0(D)I4?0 ?n1?n?1?1lim?15、设un?0?n?1,2,3,?，且，则级数???1????() n??uuun?1n?nn?1? (A) 条件收敛(B)绝对收敛(C)发散(D)收敛性根据所给条件不能确定
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得分 二、 填空题（本题共5小题，每小题3分） 1、微分方程eydx??xey?2y?dy?0满足条件y?1??0的特解为. 2、曲面z?x2?y2上与平面2x?4y?z?0平行的切平面方程为. 3、若函数z?z?x,y?由方程ex?2y?3z?xyz?1确定，则dz?0,0??. 4、设有球面?:x2?y2?z2?a2(a?0)，则??x2?y2?z2dS?. ?5、已知级数???1?an?2，?a2n?1?5则?an?. n?1n?1n?1?n?1??得分 三、 计算题（本题共6小题，每小题8分） ?2x?y?3z?2?01、 求通过直线L:?的两个相互垂直的平面?1和?5x?5y?4z?3?0?2，使其中一个平面 通过点?4,?3,1?. ?2z2、设函数z?f(sinxy,x?y)，其中f有二阶连续偏导数，求. ?x?y22
??xy22x?y?1，x?0. 3、计算二重积分I????ln?1?x2?y2??，其中为dxdyD22?1?x?y?D?3??4、计算曲线积分：I???y2ex?xy3?1?dx??2yex?x2y2?dy，其中L为椭圆L2??x2y2??1上从点A(2,0)到点B(0,3)的弧段. 49
5、计算曲面积分I????3x2?yz?dydz??3y2?xz?dzdx??3z2?1?dxdy，其中?为xoz?平面上的曲线z?2?x2?z?0?绕z轴旋转一周而成，其上法向量与z轴的夹角为锐角。 xn6、求幂级数?的收敛区间及其和函数S?x?. nn?0?n?1?2?…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………
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