初中数学湘教版九年级下册第一章1.5二次函数的应用练
习题
一、选择题
1. 设等边三角形的边长为??(??>0)，面积为y，则y与x的函数关系式是( )
A. ??=2??2
1
B. ??=4??2
1
32
C. ??=√??
232
D. ??=√??
4
2. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，
??)与足球被踢出后经过的时间??(单不考虑空气阻力，足球距离地面的高度?(单位：位：??)之间的关系如下表： t h 0 0 1 8 2 14 3 18 4 20 5 20 6 18 7 14 … … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线??=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5??时，距离地面的高度是11??.其
2中正确结论的个数是( )
9
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是
抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度??(单位：??)与水平距离??(单位：??)近似满足函数关系??=????2+????+??(??≠0).下表记录了该同学将篮球投出后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为( ) ??(单位：??) ??(单位：??) 0 2.25 2 3.45 4 3.05 A. 1.5?? B. 2m C. 2.5?? D. 3m
4. 飞机着陆后滑行的距离??(单位：??)关于滑行时间t以(单位：??)的函数解析式是??=
60?????2.在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m所用的时间是( )??．
23
A. 10 B. 20 C. 30 D. 10或30
5. 如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度??(??)与水平距离??(??)之间的关系是??=
?12??2+3??+3，则此运动员把铅球推出多远( )
1
2
5
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A. 12m B. 10m C. 3m D. 4m
6. 烟花厂某种礼炮的升空高度?(??)与飞行时间??(??)的关系式是?=?2??2+20??+1，
若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )
A. 4s B. 5s C. 6s D. 10s
7. 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产
品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是??=???2+15???36，那么该企业一年中应停产的月份是( )
A. 1月，2月 C. 3月，12月
B. 1月，2月，3月 D. 1月，2月，3月，12月
8. 运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高??(??)与水平距离??(??)之间的函数表
达式为??=?12??2+3??+3，则该运动员的成绩是 ( )
1
2
5
A. 6 ?? B. 12 ?? C. 8 ?? D. 10 ??
9. 一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件．根据销售统计，
该件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件．要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( )
A. 5元 B. 10元 C. 0元 D. 6元
10. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度?(??)与飞行时间??(??)满足函数表达式
?=???2+24??+1.则下列说法中正确的是( )
A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m
二、填空题
11. 汽车刹车后行驶的距离??(单位：米)关于行驶的时间??(单位：秒)的函数解析式是??=
8???2??2，汽车刹车后停下来前进的距离是______米．
12. 飞机着陆后滑行的距离??(单位：??)关于滑行时间??(单位：??)的函数解析式是??=
60???2??2.在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m所用的时间是______??.
3
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13. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度?(??)与飞行时间??(??)满足函数表达式
?=???2+24??+1，则点火后______s时，火箭能达到最大高度．
??)与小球运动时间??(单位：14. 从地面竖直向上先后抛出两个小球，小球的高度?(单位：
??)之间的函数关系式为?=?
10
409
(???3)2+40，若后抛出的小球经过2.5??比先抛出
的小球高3??，则抛出两个小球的间隔时间是___________s．
15. 飞机着陆后滑行的距离??(单位：??)关于滑行时间??(单位：??)的函数解析式是??=
50?????2，则经过________s后，飞机停止滑行．
16. 在边长为20 ????的正方形铁片中间剪去一个边长是x cm的小正方形铁片，剩下的四
方框铁片的面积??(????2)与??(????)之间的函数关系是_____________． 三、解答题
17. 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，
每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为??(元)，日销量为??(件)，日销售利润为??(元)． (1)求y与x的函数关系式．
(2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
(3)求日销售利润??(元)与销售单价??(元)的函数关系式，当x为何值时，日销售所获利润最大，并求出此时的利润率．
1.5时内其血液中酒精含量??(18. 如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，
毫克/百毫升)与时间??(时)的关系可以近似的用二次函数??=?200??2+400??刻画，1.5小时后(包括1.5小时)??与x可近似的用反比例函数??=??(??>0)刻画． (1)根据上述数学模型计算；
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当??=5时，??=45，求k的值．
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??
(2)按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否驾车去上班？请说明理由．
19. 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，
每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量??(袋)与销售单价??(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤??≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元． 销售单价??(元) 销售量??(袋) 280 3.5 120 5.5 (1)请直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？
(3)设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
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20. 如图，已知抛物线??=????2过点??(?3,4).
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知直线l过点A，??(2,0)且与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C，求证：????2=?????????；
(3)若点P，D分别是抛物线与直线l上的动点，以OC为一边且顶点为O，C，P，D的四边形是平行四边形，求所有符合条件的P点坐标．
3
9
21. 已知抛物线??=????2+????+??(??≠0)与x轴交于A、B
两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点??(0,?3)，顶点D的坐标为(1,?4)． (1)求抛物线的解析式．
(2)在y轴上找一点E，使得△??????为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．
Q，(3)点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由．
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初中数学湘教版九年级下册第一章1.5二次函数的应用练习题-普通用卷 - 图文
