DPipvidciaR1L1uReadcib2L2oicR3L3eb光伏阵列ecN光伏逆变器图4 三相光伏并网发电系统电路图
假定三相电感且其等效电感、电阻值分别为L1=L2=L3=L和
R1=R2=R3=R。三相全桥都是理想的开关管。光伏发电系统在三相静止
坐标系下的数学模型如下：
??L?diadt?Ria?ea?Saudc???L?dib?Ri?dtb?eb?Sbudc???L?dicdt?Ric?ec?Scudc
式中：
ia、ib、ic——三相并网逆变器的输出电流； ea、eb、ec——三相电网电压； Sa、Sb、Sc——开关函数； udc——直流母线电压；
考虑直流母线中电流的稳压作用，则有
Cdudcdt?ipv?(Saia?Sbib?Scib)
式中：
(2.1)
(2.2)
C——直流母线稳压电容； ipv——光伏阵列输出电流。
将公式2.2进行同步矢量旋转变换，则得到dq坐标系下的三相光伏并网发电系统的模型为：
??didRidiedSdudcdt??L??q??L?L??diq??Riq??ieqSqudc?dtLd?L?L??dudc?dt?ipv3(Sdid?Sqiq)C?2C
式中：
id、iq——逆变器输出电流d、q轴（有功、无功）分量； ed、eq——电网电压d、q轴分量；
Sd、Sq——触发三相逆变桥的开关信号d、q轴分量； ω——电网电压的角频率，即dq坐标系的旋转速度。
公式2.3中两个电流方程写成矩阵形式为：
Ld?dt?id??iq??????R ?L??i???L ?R???d??iq?????Sdudc??Squdc?????ed??eq?? 对公式2.4两边取拉式变换得
Ls??Id(s)???R ?L??Id(s)??SdUdc(s)??E?Iq(s)???????L ?R????Iq(s)?????SqUdc(s)????d(s)??Eq(s)?? 令U*d(s)=SdUdc(s)，U*q(s)=SqUdc(s)，相应时域中有u*d=Sdudc，u*q=Squdc，则公式2.5可写为
(2.3)
(2.4)
(2.5)
*?Ud(s)??Id(s)?? R ??L??Id(s)??Ed(s)????Ls? ?????I(s)???E(s)?*I(s)?L R???q??q??q???Uq(s)??
(2.6)
公式2.6的时域表达式为：
*??udd?id?? R ??L??id??ed????L???? ??i???e?*i?L Rdt???q??q??q???uq??
(2.7) 3 随机矩阵相关理论
3.1 随机矩阵相关理论和要点
随机矩阵理论(random matrix theory，RMT)的研究起源于原子核物理领域。Wigner在研究量子系统中得出结论，对于复杂的量子系统，随机矩阵理论的预测代表了所有可能相互作用的一种平均。偏离预测的那部分属性反映了系统中特殊非随机的性质，这为了解和研究潜在的相互作用和关系提供了理论支撑。RMT 以矩阵为单位，可以处理独立同分布(independent identically distributed，IID)的数据。RMT 并不对源数据的分布、特征等做出要求(如满足高斯分布，为Hermitian 矩阵等)，仅要求数据足够大(并非无限)。故该工具适合处理大多数的工程问题，特别适合用于分析具有一定随机性的海量数据系统。随机矩阵理论认为当系统中仅有白噪声、小扰动和测量误差时，系统的数据将呈现出一种统计随机特性；而当系统中有信号源(事件)时，在其作用下系统的运行机制和内部机理将会改变，其统计随机特性将会被打破。单环定律(Ring Law)、Marchenko-Pastur定律(M-P Law)均是RMT 体系的重大突破。在这些理论基础上，可进一步研究随机矩阵的线性特征根统计量(linear eigenvaluestatistics,
LES)，而平均谱半径(mean spectral radius)则是LES所构造出的一个具体对象。
3.2 随机矩阵理论对电力系统的支撑
全球正在经历由信息技术时代(IT 时代)向数据技术时代(DT时代)的过渡，数据正逐步成为电力系统等大型民生系统的战略资源。数据的价值在于其所蕴含的信息而并非数据本身，信息提取(information extraction)相关技术是数据增值业务的核心。智能电网的最终目标是建设成为覆盖电力系统整个生产过程，包括发电、输电、变电、配电、用电及调度等多个环节的全景实时系统。而支撑智能电网安全、自愈、绿色、坚强及可靠运行的基础是电网全景实时数据的采集、传输和存储，以及对累积的海量多源数据的快速分析。
数据化是智能电网建设的重要目标，也是未来电网的基本特征。智能电网是继小型孤立电网、分布式互联大电网之后的第三代电网，其网络结构错综复杂。同时，用户侧的开放致使新能源、柔性负荷、电能产消者(如EV)大规模介入电网，这也极大地加剧了电网运行机理和控制模型的复杂性。传统的通过对个体元器件建模、参数辨识及在此机理模型上进行仿真的手段不足以认知日益复杂的电网；而另一方面，随着智能电网建设进程的不断深入，尤其是高级测量体系(advanced meteringinfrastructure，AMI)和信息通信技术(informationcommunication technology，ICT)的发展，数据将越来越容易获取，电网运行和设备监测产生的数据量将呈指数级增长。然
而，各电力部门普遍存在如下问题：
1）从如此之多的数据中，能得到些什么？2）不同部门的数据为什么且如何混合在一起？3）坏(异常、缺失、时间不同步)数据如何处理？上述的典型问题也是现阶段信息化建设所呈
现的“重系统轻数据”模式的结果。该模式忽略了最重要的(也是理论要求最深的)数据资源利用环节，即将收集来的“数据原料”转换成驱动力，以数据驱动(data-driven/model-free)为主要方式及时、准确地认知系统，故难以满足系统决策制定(decision-making)的需求。
从数据的角度出发，海量(volume)、多样(variety)、实时(velocity)、真实(veracity)的4 Vs 数据是未来电网数据的发展趋势，而4 Vs 数据的复杂性所引起的维数灾难(curseof imensionality)等问题将不可避免地产生且日益严峻。
而随机矩阵是元素为随机变量(random variable)的一类矩阵，随机矩阵理论(random matrix theory，RMT)主要研究随机矩阵的特征根和特征向量的一些统计分析性质，其核心为线性特征根统计量(linear eigenvalue statistic，LES)。随机矩阵知识与电力系统的广泛结合将有的放矢的缓解这一问题。
4 结论与展望
本文第二部分简要介绍了矩阵基本知识在新能源领域建模的应用情况。由此可见，矩阵基本知识已经广泛应用与电力系统的各个领
矩阵的运算和运算规则
