课程设计
课程设计名称：数字信号处理课程设计 专业班级： 电信1203 学生姓名： 学号： 指导教师：
课程设计时间：2015/07/01-2015/07/06
电子信息工程专业课程设计任务书
学生姓名 题目 课题性质 指导教师 用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波器，要求通带边界频率为400Hz，阻带边界频率分别为500Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并主要内容 分析滤波器传输函数的零极点； 信号x(t)?x1(t)?x2(t)?sin(2?f1t)?sin(2?f2t)经过该滤波器，其中 专业班级 电信1203 学号 201216020307 用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波器 其他 课题来源 同组姓名 DSP 自己 f1?300Hz，f2?600Hz，滤波器的输出y(t)是什么？用Matlab验证你的结论并给出x1(t),x2(t),x(t),y(t)的图形。 1、掌握用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波任务要求 器的原理和设计方法。 2、求出所设计滤波器的Z变换。 3、用MATLAB画出幅频特性图。 4、验证所设计的滤波器。 1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001 2、Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB参考文献 版）》，电子工业出版社，2005年1月 3、郭仕剑等，《MATLAB 7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年 4、胡广书，《数字信号处理理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年 指导教师签字： 审查意见 教研室主任签字： 2015年7月6日 说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
一. 技术要求
? 双线性变换法设计切比雪夫II型数字IIR低通滤波器， ? 要求通带边界频率为400Hz， ? 阻带边界频率分别为500Hz， ? 通带最大衰减1dB， ? 阻带最小衰减40dB，
? 抽样频率为2000Hz， 二. 设计原理
IIR滤波器的设计包括三个步骤：①给出所需要的滤波器的技术指标；②设计一个H(z)使其逼近所需要的技术指标：③实现所设计的H(z)，IIR数字滤波器设计的最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。所以IIR数字低通滤波器的设计步骤是：①按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；②根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G(s)：③再按一定规则将G(s)转换成H(z)。
在此过程中，我们用到了很多MATLAB中的函数，如设计切比雪夫低通滤波器的函数afd_chebl、由直接型转换为级联型的函数dir2cas、双线性变换的函数bilinear等。其中afd _chebl用于实现用模拟指标设计一个低通模拟滤波器，bilinear用于利用双线性变换法将模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器。
三.程序流程图
双线性变换法切比雪夫二型IIR滤波器设计确定数字低通滤波器的各项性能指标数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标利用双线性变换法将模拟滤波器 转变为数字低通滤波器按照模拟低通滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器利用模拟切比雪夫滤波器设计数字滤波器信号经过切比雪夫滤波器输出
四：源代码（完美版） %归一化低通滤波器技术指标 clc; clear all;
Ap=1; %最大通带衰减 As=40; %最小阻带衰减 W=2000; %抽样周期 Wp=400; %通带边界频率 Ws=500; %阻带边界频率 wp=2*pi*Wp/W; %归一化通带边界频率 ws=2*pi*Ws/W; %归一化阻带边界频率 Wp1=tan(wp/2); %模拟低通滤波器通带边界频率 Ws1=tan(ws/2); %模拟低通滤波器阻带边界频率 %归一化切比雪夫II型低通模拟滤波器
[N,Wn]=cheb2ord(Wp1,Ws1,Ap,As,'s'); %确定滤波器阶数和频率尺度缩放因子
[BT,AT]=cheby2(N,As,Wn,'s');%传输函数的系数
[Z,P,K]=cheb2ap(N,As);%最小阻带衰减为As（DB）的N阶归一化模拟切比雪夫2型低通滤波器的零点、极点和增益因子 [H,W]=zp2tf(Z,P,K);%传输函数有理化形式 figure;
[P,Q]=freqs(H,W);
数字滤波器课程设计-用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II型的数字IIR低通滤波器
