高一物理提高：传送带模型、板块模型中的功能关系（参考答案）
一、选择题 1． 【答案】ACD
【解析】物块运动过程中,只有摩擦力对它做功,根据动能定理得:摩擦力对物块做的功
为:Wf=f·x=mv2-0=0.5mv2,故A正确; 设物块匀加速运动的时间为t,物块的位移x=t,传送带的位移x传=vt,故物块对传送带做功Wf=f·x传=2fx=mv2,故B错误;物块与传送带相对位移大小为Δx=x传-x=
,系统摩擦生热为
Q=f·Δx=0.5mv2,故C正确;电动机多消耗的能量转化成了物块的动能和系统的内能,所以电动机多消耗的能量为W机=Q+mv2=mv2,故D正确。故选A、C、D。 2． 【答案】BD
1
【解析】对小物体运用动能定理：μmgx＝mv2，可得小物体速度增大到5 m/s时的对地位移x＝6.25 m>4 m，
2可见质点一直在加速，运动到右轮正上方时，速度还未达到5 m/s，再根据动能定理可得小物体获得的动能Ek
1x2
＝μmgx＝8 J，A错，B对；由Ek＝μmgx＝mv2＝8 J得：小物块到达最右端速度v＝4 m/s，根据＝得传送
2x′5带对地位移x′＝10 m，根据Q＝μmg(x′－x)得：Q＝12 J，C错，D对． 3． 【答案】BD
【解析】小物块运动的位移为x＋L，拉力和摩擦力做功，由动能定理得(F－Ff)(x＋L)＝Ek1，故选项A错误；小车仅受摩擦力，由动能定理得Ffx＝Ek2，选项B正确；小物块和小车组成的系统的机械能增加量为非重力做功，即(F－Ff)(x＋L)＋Ffx＝F(x＋L)－FfL，选项C错误；因摩擦而产生的热量为摩擦力与相对路程之积，即Q＝FfL，选项D正确 4． 【答案】ACD 5． 【答案】AB
【解析】由题图乙所示图象可知,木板获得的速度为v=1 m/s,木板获得的动能为Ek=Mv2=×2×12=1 J,故A正确;系统损失的机械能 ΔE=m
-mv2-Mv2,代入数据解得:ΔE=2 J,故B正确;由题图乙得到:0～1 s内B的位移为xB=×(2+1)×1
m=1.5 m,A的位移为xA=×1×1 m=0.5 m,木板A的最小长度为L=xB-xA=1 m,故C错误;由图乙所示图象可知,B的加速度: a=
=
m/s2=-1 m/s2,负号表示加速度的方向,由牛顿第二定律得:
-μmBg=mBa,代入解得,μ=0.1,故D错误。
二、计算题
6． 【答案】(1)220 J (2)60 J (3)280 J 【解析】(1)设小木块运动l后与传送带同速, 因为a=
=μgcosθ-gsinθ=2.5 m/s2
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所以l== m=0.8 m 故小木块在传送带上先加速后匀速,而在匀速过程中仍受静摩擦力作用。由功能关系知从A端到B端传送带对小木块做的功就等于小木块增加的机械能。 W=mv2+mgh=220 J。 (2)木块滑动的时间t== s=0.8 s 木块与传送带的相对位移Δl=0.8 m 故摩擦生热Q=μmgΔlcosθ= ×100×0.8× J=60 J (3)电动机因传送小木块多输出的能量转化为小木块的动能、势能和木块与传送带间因摩擦产生的热量。 所以:E总=mv2+mgh+Q=280 J 第 2 页，共 2 页
高一物理提高：传送带模型、板块模型中的功能关系(答案)
