一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（ ）
A．F1=F2=F3=F4 【答案】C 【解析】
试题分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，
解：设物体和斜面的总重力为G．
第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；
第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．
第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；
第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误． 故选C
【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．
B．F1＞F2＞F3＞F4
C．F1＜F2=F4＜F3
D．F1=F3＜F2＜F4
2．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。已知砝码和纸板的质量分别为2m和m，纸板与桌面间的动摩擦因数为μ，砝码与纸板间的动摩擦因数为2μ，重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为（ ）
A．7?mg 【答案】C
B．8?mg
C．9?mg
D．10?mg
【解析】 【分析】 【详解】
砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为
f1?2??2mg?4?mg
f2???2m?m?g?3?mg
设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有
f1?2ma1 F?f1?f2?ma2
发生相对运动需要满足
a2?a1
代入数据解得
F?9?mg
故选C。
3．如图所示，在一个倾角未知的、粗糙的、足够长的斜坡上，现给箱子一个沿坡向下的初速度，一段时间后箱子还在斜面上滑动，箱子和小球不再有相对运动，此时绳子在图中的位置（图中ob绳与斜坡垂直，od绳沿竖直方向）（ ）
A．可能是a、b 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
B．可能是b、c C．可能是c、d D．可能是d、e
设斜面的倾角为θ，绳子与斜面垂直线的夹角为β。据题意箱子和小球不再有相对运动，则它们的加速度相同。对箱子和小球整体作受力分析，易知：如果斜面对箱子的摩擦力小于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀加速运动，且加速度小于gsinθ；如果斜面对箱子的摩擦力恰等于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀速运动；如果斜面对箱子的摩擦力大于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀减速运动。 再对小球作受力分析如图，根据牛顿第二定律分析如下： 对oa情况有
mgsinθ+ FTsinβ=ma
必有a>gsinθ，即整体以加速度大于gsinθ沿斜面向下做匀加速运动，所以oa不可能。
对ob情况有
mgsinθ=ma
得a=gsinθ，即整体以加速度等于gsinθ沿斜面向下做匀加速运动，所以ob不可能。 对oc情况有
mgsinθ－ FTsinβ=ma
必有a FTcosβ－mgcosθ=0 mgsinθ－FTsinβ=ma 因β>θ，所以a<0，加速度沿斜面向上，即整体沿斜面向下做匀减速运动，所以oe可能。 由以上分析可知：绳子在图中的位置处于oa、ob均不可能，处于oc、od、oe均可能。 故选CD。 4．如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，A、B一起向下运动过程中（弹簧在弹性限度范围内，g取10 m/s2） ，下列说法正确的是（ ） A．细线剪断瞬间，B对A的压力大小为12 N B．细线剪断瞬间，B对A的压力大小为8 N C．B对A的压力最大为28 N 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 AB．剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力为 D．B对A的压力最大为20 N F?mAg?30N 剪断细线的瞬间，对整体分析，整体的加速度为 a?隔离B进行分析有 ?mA?mB?g?F?50?30ms2?4ms2mA?mB5mBg?N?mBa 解得 N?12N 故A正确，B错误； CD．细线剪断后，整体一起向下运动，先加速后减速，当弹簧被压缩最短时，反向加速度最大，两个物体之间有最大作用力，则有 N??mBg?mBa? 根据对称性法则可知 a??a?4ms2 解得 N??28N 所以C正确，D错误。 故选AC。 5．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出 A．木板的质量为1kg B．2s~4s内，力F的大小为0.4N C．0~2s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】 结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m 为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误. 6．一物体自t?0时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是（ ） 0 A．在0~6s内，物体离出发点最远为30m B．在0~6s内，物体经过的路程为40m C．在0~4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．在5~6s内，物体所受的合外力为零 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A．0-5s，物体沿正向运动，5-6s沿负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为 1s?(2?5)?10m?35m 2A错误； B．由“面积法”求出0-5s的位移 x1?5-6s的位移 2?5?10m?35m 21x2??1?(?10)m??5m 2总路程为 s?x1?x2?40m B正确； C．由面积法求出0-4s的位移 x?平度速度为 2?4?10m?30m 2
高一上册物理 运动和力的关系单元练习(Word版 含答案)
