【新教材2024版】 教学资料范本 2024高中数学第一讲不等式和绝对值不等式一不等式2基本不等式优化练习 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1 / 8 【新教材2024版】 【最新】20xx年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式一不等式2基本不等式优化练习 [课时作业] [A组 基础巩固] 1．下列不等式中，正确的个数是( ) ①若a，b∈R，则≥； ②若x∈R，则x2＋2＋≥2； ③若x∈R，则x2＋1＋≥2； ④若a，b为正实数，则≥. A．0 C．2 B．1 D．3 解析：显然①不正确；③正确；对②虽然x2＋2＝无解，但x2＋2＋>2成立，故②正确；④不正确，如a＝1，b＝4. 答案：C 2．已知x<0，则y＝x＋的最大值为( ) A．4 C．3 解析：∵y＝x＋＝(x－1＋)＋1 ＝－[(1－x)＋]＋1， B．－4 D．－3 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2 / 8 【新教材2024版】 ∵x<0，∴1－x>0， ∴(1－x)＋≥2＝4， 当且仅当1－x＝，即1－x＝2，x＝－1时取等号， －[(1－x)＋]≤－4即y≤－3，故选D. 答案：D 3．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是( ) A. C. 解析：∵a＋b＝2，∴＝1， ∴＋＝＝＋≥＋2 ＝(当且仅当＝，即b＝2a时，“＝”成立)， 故y＝＋的最小值为. 答案：C 4．设a，b，c∈R＋，则“abc＝1”是“＋＋≤a＋b＋c”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：当a＝b＝c＝2时，有＋＋≤a＋b＋c，但abc≠1，所以必要性不成立；当abc＝1时，＋＋＝＝＋＋，a＋b＋c＝≥＋＋，所以充分性成立，故“abc＝1”是“＋＋≤a＋b＋c”的充分不必要条件． 答案：A 5．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车间的距离成正比，如果在距B．4 D．5 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3 / 8
2024高中数学第一讲不等式和绝对值不等式一不等式2基本不等式优化练习
