（完整word版）2024-2024学年天津市静海区四校高一上学期10月联考数学试题（解析版）

2024-2024学年天津市静海区四校高一上学期10月联考数学

试题

一、单选题

1．设集合A?xx?4，B???2,?1,0,1?，则AIB?（ ）

2??A．?0,1? 【答案】B

B．??1,0,1? C．??2,?1,0? D．??2,?1,0,1?

【解析】先计算得到集合A，再计算AIB得到答案. 【详解】

A?xx2?4=?x-2?x?2?

??B???2,?1,0,1? AIB???1,0,1?

故答案选B 【点睛】

本题考查了集合的交集，属于基础题型. 2．命题p:?x?R,x?|x|?0，则?p（ ） A．?p:?x?R,x?|x|?0 C．?p:?x?R,x?|x|?0 【答案】B

【解析】全称命题的否定是特称命题，根据已知写出即可. 【详解】

解：命题p:?x?R,x?|x|?0，则?p:?x?R,x?|x|?0， 故选：B. 【点睛】

本题考查全称命题否定的书写，是基础题. 3．若a?b，则下列正确的是（ ） A．a2?b2 C．ac2?bc2

B．ac?bc D．a?c?b?c

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B．?p:?x?R,x?|x|?0 D．?p:?x?R,x?|x|?0

【答案】D

【解析】由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采用特值法进行排除。 【详解】

A选项不正确，因为若a?0，b??1，则不成立； B选项不正确，若c=0时就不成立； C选项不正确，同B，c=0时就不成立；

D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选D． 【点睛】

本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性质。

4．已知点(3,27)在幂函数f(x)?(t?2)xa的图象上，则t?a?（ ） A．4 【答案】C

【解析】根据幂函数定义可得t的值，再将点代入即可得出结果. 【详解】

B．5

C．6

D．7

Q点(3,27)在幂函数f(x)?(t?2)xa的图象上，

?f(3)?(t?2)3a?27，且t?2?1，

解得t?3,a?3，

?t?a?3?3?6.

故选：C. 【点睛】

本题主要考查的是幂函数定义，是基础题.

25．二次函数f(x)?x?4x?1（x?[3,5]）的值域为（ ）

A．[?2,6] 【答案】A

B．[?3,??) C．[?3,6] D．[?3,?2]

∵对于函数f?x??x?4x?1，【解析】是开口向上的抛物线，对称轴为x??2b?2， 2a∴函数在区间3,5是递增的

∴当x?3时f?x?取最小值?2，当x?5时f?x?取最大值6

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??∴值域为?2,6 故选A

6．不等式ax2?bx?2?0的解集是?x|?A．14 【答案】D

【解析】根据一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的对应关系，求得a,b的值，进而求得a?b的值. 【详解】

不等式ax2?bx?2?0的解集是?x|?B．-14

????11??x??，则a?b的值为（ ） 23?C．10

D．-10

??11?11?x??，可得?,是一元二次方程23?23ax2?bx?2?0的两个实数根， 11b112?????,???，

23a23a解得a??12,b??2，

?a?b??12?(?2)??10，

故选：D. 【点睛】

本小题主要考查一元二次不等式的解集与一元二次不等式对应的一元二次方程的根的对应关系，考查根与系数关系，属于基础题. 7．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．f(x)?x?2?x?2与g(x)?x2?4 B．f(x)?|x|与g(x)?3x3 C．f(x)?4x2与g(x)?2x 【答案】D

【解析】逐一分析选项，判断是否满足函数的三个要素. 【详解】

A.f?x?的定义域是xx?2，g?x?的定义域是???,?2?U?2,???，两个函数的定义域不相同，不是同一函数； B.f?x??x，g?x??3D．f(x)?x0与g(x)?x x??x3?x，两个函数的对应关系不同，不是同一函数；

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C.f?x??4x2?2x,g?x??2x，两个函数的对应关系不同，不是同一函数； D.两个函数的定义域是xx?0，对应关系f?x??g?x??1，所以是同一函数. 故选D. 【点睛】

本题考查了函数的三个要素，属于简单题型,意在考查对函数概念的理解.

2 8．已知f(x)?ax?(b?2)x是定义在[a?1,3a]上的偶函数，那么a?b的值是（ ）

??A．?9 4B．

9 4C．?3 2D．?3 2【答案】B

【解析】利用f(x)?f??x?得出b，再根据偶函数定义域关于原点对称，得出a，从而得出a?b的值. 【详解】

依题意得：f(?x)?f(x),

?b?2，

又a?1??3a,

1， 49?a?b?.

4?a?故选：B. 【点睛】

本题主要考查的是函数的奇偶性的应用及定义域的对称性，是基础题. 9．下列函数中，既是偶函数又在(0,??)上单调递增的是（） A．y?3x-2 C．y??x2?1 【答案】B

【解析】对选项逐一分析函数的奇偶性以及在(0,??)上的单调性，由此得出正确选项. 【详解】

对于A选项，函数为非奇非偶函数.对于B选项，既是偶函数又在(0,??)上单调递增.对于C选项，函数是偶函数，但在?0,???上递减.对于D选项，函数是非奇非偶函数.

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B．y?x?1 D．y?x?1

故本小题选B. 【点睛】

本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题. 10．函数f（x）=x|x-2|的递减区间为（ ） A．???,1? 【答案】C

【解析】函数中含有绝对值，可根据绝对值内正负进行讨论，分段x≥2和 x＜2讨论单调性. 【详解】

当x≥2时，f（x）=x（x-2）=x2-2x，对称轴为x=1，此时f（x）为增函数，

当x＜2时，f（x）=-x（x-2）=-x2+2x，对称轴为x=-1，抛物线开口向下，当1＜x＜2时，f（x）为减函数，

即函数f（x）的单调递减区间为（1，2）， 故选：C．

B．?0,1?

C．?1,2?

D．?0,2?

【点睛】

绝对值函数通过分段讨论去绝对值，一般可化简成分段函数，再根据分段函数求单调区间.

11．已知偶函数f?x?在?0,???上单调递减，且f?1??0，则满足f?2x?3???的x的取值范围是（） A．?1,2? 【答案】A

【解析】根据偶函数的性质，结合题意画出函数的大致图像，由此列不等式，解不等式求得f?2x?3???的x的取值范围. 【详解】

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+?? B．?2，2? C．???,1???2,??? D．?0，