小学四年级奥数
第28讲 周期问题
一、知识要点:
在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律,找出周期。确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个;如果比整数个周期多n个,那么为下个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是特球的个数后,再继续算。 二、精讲精练
例1:你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律,算出每组第20个图形分别是什么。
(1)□△□△□△□△……
(2)□△△□△△□△△……
练习一
(1)□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么?
(2)盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字?
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例2:有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
(1)第129个数是多少?(2)这129个数相加的和是多少? 练习二
1、有一列数:1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7… (1)第58个数是多少?
(2)这58个数的和是多少?
2、小青把积存下来的硬币按先四个1分,再三个2分,最后两个5分这样的顺序一直往下排。 (1)他排到第111个是几分硬币?
(2)这111个硬币加起来是多少元钱?
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例3:假设所有的自然数排列起来,如下所示39应该排在哪个字母下面?88应该排在哪个字
母下面? A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9… 练习三
1、有a、b、c三条直线,从a线开始,从1起依次在三条直线上写数(如下图),22、59、2001各在哪一条线上?
2、假设所有自然数如下图排列起来,36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面?
A B C D 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 …
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小学四年级奥数--第28讲 周期问题
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