2024高职高考数学模拟试卷
本试题卷共24小题，满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除”
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、考生必须保持答题卡的整洁。不能使用涂改液。
试卷类型：A
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。
1.已知集合M??0,1,2,3,4?，N??3,4,5?,则下列结论正确的是（ ）
A. M?N B. N?M C. M?N??3,4? D. M?N??0,1,2,5?
2、函数f(x)?log2(x?1)2?x的定义域是（ ）
A (??,0) B (1,2) C (1,2] D (2,??)
3.“0?a?1”是“loga2?loga3”的（ ） A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件
4. 下列等式正确的是( ) . A. lg7?lg3?1 B. lg7lg7? 3lg3C. lg37?lg3 D. lg37?7lg3 lg7???rrr5. 设向量a??4,5?，b??1,0?，c??2,x?，且满足a?b与c垂直,则x? ( ).
11A. ?2 B. ? C. D. 2
226.不等式3x?1?2的解集是（ ）
?1??1?1? B.?，1? C.（－1，3） D.（1，3） A.??，33????7、过点A（2，3），且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ）.
A、 x-2y+4=0 B、y -2 x +4=0 C、2x-y-1=0 D、 2x+y-7=0 8. 函数f(x)?4sinxcosx(x?R)的最大值是( ). A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9．已知角?终边上的一点P(3,?4),cos??A．?k，则k的值是（ ） 41216 B． C．?4 D．?3
55r?10、函数y?sin2x的图象按向量a=(?,1)平移后的图象对应的函数为（ ）.
6A、y?sin(2x?)?1 B、y?sin(2x?)?1
36C、y?sin(2x?)?1 D、y?sin(2x?)?1 63n11. 已知数列?an?的前n项和Sn?，则a5? ( ).
n?11451A. B. C. D.
42563012. 在样本x1，x2，x3，x4，x5若x1，x2，x3的均值为80，x4，x5均值为90，则
x1，x2，x3，x4，x5 均值( ).
????A. 80 B. 84 C. 85 D. 90
x2y2??1上的一点到左焦点的距离是6，13、双曲线则它到右焦点的距离（ ）. 259A、16 B、4或?16 C、4 D、?4或16 14．等差数列{an}中，a5?10,且a1?a2?a3?3，则有（ ）
a1??2,d?3 B．a1?2,d?3 C．a1??3,d?2 D．a1?3,d??2 A．
15.一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：
组距 [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 频数 2 3 3 6 11 10 5 则样本在区间[60，100]的频率为（ ）
A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.9
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16. 已知等比数列?an?，满足an?0?n?N*?且a5a7?9，则a6? 17. 已知向量a和b的夹角为
.
3?，且|a|?2,|b|?3，则a?b? . 418.从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是 。
19.圆x2?4x?y2?0的圆心到直线x?3y?4?0的距离是 。 20.f(x)是定义在（0，＋∞）上的增函数，则不等式f(x)?f(2x?3)的解集 是 。 三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。） 21、（本小题满分12分）已知三角形ABC中，S?ABC?3,c?2,?A?60?， 2(1)求b的值. (2)求a的值 22、（本小题满分12分）B船位于A船正东26公里处，现A、B两船同时出发，A船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少
x2y223、（本题满分12分）已知椭圆2?2?1的左、右两个焦点F1,F2为双曲线
abx2y2??1的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的7倍。 43 （1）求椭圆的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆的两个交点A(x1,y1)和B(x2,y2)且y1?y2?3，若圆C的周长与?ABF2的周长相等，求圆C的面积及?ABF2的面积。
24. （本小题满分14分）在等差数列?an?中，已知a4?9,a6?a7?28. （1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列?an?的前n项和Sn； （3）若bn?11?n?NTT?，数列的前n项和为，证明：. b????nnn2an?14
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