2020高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-6对数与对数函数教师用书

教学资料范本 2020高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-6对数与对数函数教师用书 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 18 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 1．对数的概念 一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数． 2．对数的性质与运算法则 (1)对数的运算法则 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么 ①loga(MN)＝logaM＋logaN； ②loga＝logaM－logaN； ③logaMn＝nlogaM (n∈R)． (2)对数的性质 ①N＝N；②logaaN＝N(a>0，且a≠1)．a(3)对数的换底公式 logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)． 3．对数函数的图象与性质 a>1 01时，y>0 当01时，y<0 当00 在(0，＋∞)上是减函数 4.反函数 指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数，它们的图象关于直线__y＝x__对称． 【知识拓展】 1．换底公式的两个重要结论 (1)logab＝； (2)logambn＝logab. 其中a>0且a≠1，b>0且b≠1，m，n∈R. 2．对数函数的图象与底数大小的比较 如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数．故00，则loga(MN)＝logaM＋logaN.( × ) (2)logax·logay＝loga(x＋y)．( × ) (3)函数y＝log2x及y＝log3x都是对数函数．( × ) (4)对数函数y＝logax(a>0且a≠1)在(0，＋∞)上是增函数．( × ) (5)函数y＝ln与y＝ln(1＋x)－ln(1－x)的定义域相同．( √ ) 13 3 / 18 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】