2024年 中考数学考前15天 冲刺练习 第10天
一、选择题:
1.2024年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ） A．3×106
B．3×105
C．0.3×106
D．30×104
2.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.某学校 2024～2024 学年度七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查， 根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论： (1)最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人； (2)最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人；
(3)最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人；
(4)最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人.其中正确的结论有（ ） A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
4.如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣3
D．3
5.用电器的输出功率P与通过的电流I、间的关系是P=IR，下面说法正确的是( ) A．P为定值，I与R成反比例
B．P为定值，I与R成反比例
2
2
用电器的电阻R之
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C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I与R成正比例
2
6.某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的价格为（ ） A．110元
B．120元
C．150元
D．160元
7.已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A．4
B．12
C．24
D．28
8.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是( )
A．②④⑤⑥
二、填空题:
B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤
9.函数
中，自变量x的取值范围是
10.不等式4x﹣8＜0的解集是 ．
11.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A．B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为 ． 12.对于二次函数y=x-2mx-3，有下列说法： ①如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1； ②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；
③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；
④如果当x=1时的函数值与x=2024时的函数值相等，则当x=2024时的函数值为－3． 其中正确的说法是 ． 三、解答题:
2
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13.解方程组:
;
14.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米． （1）求每个大棚的长和宽各是多少？
（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？
15.已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）（参考数据：
1.41，
1.73，≈2.24，
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≈2.45）
16.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD． （1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．
17.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点A,B,C,已知点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(1,0),点C在y轴的正半轴上,且∠CAB=300 . （Ⅰ）求抛物线的函数解析式；
（Ⅱ）若直线l:y=x+m从点C开始沿y轴向下平移，分别交
x轴、y轴于点D、E.
（ⅰ）当m>0时,在线段AC上是否存在点P,使得P,D,E构成等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（ⅱ）以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段A/C/与该二次函数图象有交点，请直接写出m的取值范围．
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参考答案
1.B 2.D 3.D. 4.B 5.A． 6.B．
7.D 8.D.
9.答案为：x<3； 10.答案为：x＜2． 11.答案为:3． 12.答案为:①②④． 13.答案为:x=0.5,y=-1.
14.解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：
，解得：
，答：大棚的宽为14米，长为8米；
（2）大棚的面积为：2×14×8=224（平方米），
若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940（元）， 若按照方案二计算，大棚的造价为：224×70（1﹣20%）=12544（元） 显然：12544＜12940，所以选择方案二更好．
15.解：BC=48×
=12，在Rt△ADB中，sin∠
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2024年 中考数学考前15天 冲刺练习 第10天（含答案）
