2019-2020学年数学浙教版九年级上册第1章 二次函数 单元检测b
卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）函数 A . 2 B . -1或3 C . 3 D . ±1
2. （2分）将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（ ）
A . y=（x+1）2﹣13 B . y=（x﹣5）2﹣3 C . y=（x﹣5）2﹣13 D . y=（x+1）2﹣3
3. （2分）抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（ ） A . -16 B . -4 C . 8 D . 16 4. （2分）二次函数
是二次函数，那么m的值是（ ）
的图象如图所示，有下列结论：①
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， ② ，
③ ， ④ ， ⑤
其中正确的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图③所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，则下 列结论中正确的个数有（ ）
①4a+b=0； ②9a+3b+c＜0；
③若点A（﹣3，y1），点B（﹣ ，y2），点C（5，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；
④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 则x1＜﹣1＜5＜x2 ．
A . 1个
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B . 2个 C . 3个 D . 4个
6. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a＞0．
②该函数的图象关于直线x=1对称． ③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0． 其中正确结论的个数是（ ）
A . 3 B . 2 C . 1 D . 0
7. （2分）二次函数y＝ 小；当x＜
x2+（6
m）x+8，当x＞
2时，y随x的增大而减
2时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ）
A . 10 B . 8 C . 6 D . 4
8. （2分）一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网
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球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣ （0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（ ）
A . 1米 B . 1.5米 C . 1.6米 D . 1.8米
t2+ t+1
9. （2分）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ）
A . -3 B . -1 C . 1 D . 3
10. （2分）如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（ ）
A . 4cm
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B . 5cm C . 6cm D . 8cm
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2= （x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）．
12. （2分）如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是________，面积S的最大值是________．
13. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________ ．
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