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一级注册结构工程师《专业基础考试》真题及典型题详解(结构力学 静定结构的位移计算)【圣才出品】

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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平第三节 静定结构的位移计算

台单项选择题(下列选项中,只有一项符合题意)

1.图6-3-1所示结构B截面转角位移为(以顺时针为正)(  )。[2024年真题]

图6-3-1

A.Pl2/(EI)B.Pl2/(2EI)C.Pl2/(3EI)D.Pl2/(4EI)【答案】C

【解析】方法一:竖向力P在B点作用的弯矩为Pl,根据简单荷载作用下梁的挠度和转角公式,θB=MBl/(3EI),代入得,θB=Pl2/(3EI)。方法二:采用单位荷载法结合图乘法计算。在截面B处施加一个单位力偶,分别作出单位力偶和外荷载作用下的弯矩图,如图6-3-2所示。由图乘法,

112Pl2?=??l?1??Pl?EI233EI 1 / 21

圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图6-3-2

2.在建立虚功方程时,力状态与位移状态的关系是(  )。[2011年真题]A.彼此独立无关

B.位移状态必须是由力状态产生的C.互为因果关系

D.力状态必须是由位移状态引起的【答案】A

【解析】虚功原理:一个原为静止的质点系,如果约束是理想双面定常约束,则系统继续保持静止的条件是所有作用于该系统的主动力对作用点的虚位移所作的功的和为零。虚功原理中的力状态与位移状态彼此独立无关。

3.图6-3-3所示结构,EA=常数,杆BC的转角为(  )。[2013年真题]

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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图6-3-3

A.P/(2EA)B.P/(EA)C.3P/(2EA)D.2P/(EA)【答案】B

【解析】在B、C两点施加方向相反大小为1/L的竖向力,作出轴力图,并作出P作用下的轴力图,图乘得BC的转角为:

?BC1(?)(?P)?LPL??EAEA4.图6-3-4所示结构取图(b)为力法基本体系,EI为常数,下列哪项是错误的?(  )[2011年真题]

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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图6-3-4

A.δ23=0B.δ31=0C.Δ1p=0D.δ12=0【答案】D

【解析】如图(b)所示,X1、X2为反对称荷载,X3以及外荷载P为正对称荷载,由图乘法可知,结构反对称时,正对称荷载与反对称荷载图乘后的结果为零,因此ABC三项正确;而结构反对称时,正对称荷载与正对称荷载图乘、反对称荷载与反对称荷载图乘后的结果不为零。

5.图6-3-5所示结构A、B两点相对水平位移(以离开为正)为(  )。[2008年真题]

A.-2qa4/(3EI)B.-4qa4/(3EI)C.-2qa4/(12EI)

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圣才电子书 www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台D.2qa4/(12EI)

图6-3-5

【答案】A

【解析】应用图乘法,求AB两点的相对位移时,在两点加一对虚拟的反向作用力。分别画出实际荷载和虚拟荷载作用下的弯矩图(如图6-3-6),图乘得:

?AB?1?2qa22qa4?????2a??a??EI?323EI?图6-3-6

6.图6-3-7所示结构忽略轴向变形和剪切变形,若减小弹簧刚度k,则A结点水平位移ΔAH(  )。[2024年真题]

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一级注册结构工程师《专业基础考试》真题及典型题详解(结构力学 静定结构的位移计算)【圣才出品】

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