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有理数的混合运算
一．会用三个概念的性质
1. 如果a, b互为相反数，那么a+b=0, a=-b 2. 如果c, d互为倒数， 那么cd=1, c=1/d 3. 如果︱x︱=a, 那么x=a 或 x=-a 二．运算技巧
1. 归类组合；讲不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如正数或负数）归类计算
2. 凑整； 将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消 3. 分解； 将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式 4. 约简； 将互为倒数的数或有倍数的数约简 5. 倒序相加； 利用运算律，改算运算顺序，简化计算 例 计算2+4+6+……2000
6. 正逆用运算律； 正难则反，逆用运算定律以简化计算。如a(b+c)=ab+ac. 反之 ab+ac=a(b+c) 三． 思想方法：转化
1. 通过绝对值将加法，乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术的加法，乘法
2. 通过相反数和倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法 3. 通过将乘方运算转化为积的形式
有理数加、减、乘、除、乘方测试（一）
一．选择题
1. 计算(?2?5)3?（ ）
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A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算?2?32?(?2?32)?( )
A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算?(?5)?(?)?5?
A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ）
A.?24?(?2)2?(?2)3 B. (?2)3??24?(?2)2 C. ?24?(?2)3?(?2)2 D. (?2)2?(?3)3??24 5. ?24?(?2)2的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2
6. 如果a?1?0,(b?3)2?0，那么?1的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题
1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7? 。
4.?2?(?1)? 。 5.(?6.?231515ba67)?(?)?5? 。 1313211737?(?)??1? 。 7.(?)?(?)? 。 7228488.(?50)?(?21)? 。 5102三.计算题、?(?3)?2
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1241111?(?)??(?)?(?) (?1.5)?4?2.75?(?5) 2352342.
?8?(?5)?63 4?5?(?1)3 (?2)?(?5)?(?4.9)?0.6
256
23(?10)2?5?(?) (?5)3?(?)2 5?(?6)?(?4)2?(?8)
5214?(?67)?(12?2) (?12)2?12?(23?23?2) ?14?(1?0.5)?1?[2?(?3)23]?52?[?4?(1?0.2?15)?(?2)].
5(?16?50?325)?(?2) (?6)?8?(?2)3?(?4)2?5 ?11997?(1?0.5)?13 ?32?[?32?(?23)2?2] (?81)?(?2.25)?(?4)?16(?3)2?(?2943?1)?0 (?5)?(?36)?(?7)?(?36)?12?(?36777)
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23 (?)?(?4)?0.25?(?5)?(?4) (?3)?(1)?582123221341?6?? ?1???? 938432
(?8)?(?7.2)?(?2.5)?
5241； ?7.8?(?8.1)?0??19.6 ?5?(?1)??(?2)?7 12754??0.25?(?5)?4?(?
131111) (?)?(?3)?(?1)?3 ?4??(?)?2 2552422四、1、已知x?2?y?3?0,求?2
15x?y?4xy的值。 232、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a?b)cd?2009m的值。
有理数加、减、乘、除、乘方测试（二）
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一、选择
1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）
A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22?(?2)3??3的结果是（ ）
A、—21 B、35 C、—35 D、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ）
A、+32与+23 B、—23与（—2）3 C、—32与（—3）2 D、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期 最高气温 最低气温 其中温差最大的是（ ）
A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所
ba01月1日 1月2日 1月3日 1月4日 5℃ 0℃ 4℃ ?2℃ 0℃ ?4℃ 4℃ ?3℃ 示，下列结论正确的是
（ ）
A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b＞0
6、下列等式成立的是（ ）
??(?7)A、100÷×（—7）=100÷??? B、100÷×（—7）=100×7×（—7）
?17171?717C、100÷×（—7）=100××7 D、100÷×（—7）=100×7×7 7、(?5)6表示的意义是（ ）
A、6个—5相乘的积 B、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的
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有理数混合运算经典习题总结-带答案
