二次往复惯性力矩?MjII，其值为
?MjII???mjR?2l[cos2??cos2(??120)]??3mjR?2?lcos(2??30)
由于式可知，当cos(2??30)的绝对值=1时，即??15与165度时，?MjII在垂直位置并有极大值
2M?3mR??l ?jIImaxj
?MjI和?MjII都可以由附加四轴平衡机构来平衡。
三、四冲程四缸机的平衡分析
四冲程四缸机的发火间隔均匀，选取曲柄夹角为 1、旋转惯性力的合力?Pr
旋转惯性力的合力在气缸中心线方向投影为：
?Pry?mrR?2cos??cos??1800?cos??1800?cos??0 在垂直于气缸中心线方向的投影为：
?Prx?mrR?2sin??sin??1800?sin??1800?sin??0 旋转惯性力的合力为： ?Pr???????????????P????P?2ryrx2?0
四缸机旋转惯性力已得到平衡 2、一次往复惯性力合力?PjI
?PjI??mR?2cos??cos??1800?cos??1800?cos??0 四冲程四缸机一次往复惯性力也已平衡。 3、二次往复惯性力的合力?PjII
???????PjII??mR?2?cos2??cos2???1800??cos2???1800??cos2? ?? ??4mj?R?2?cos2?
当??00与1800时，?PjII有极大值，?PjIImax??4mjR?2?。 4、旋转惯性力矩?Mr
113?3? ?Pry?mrR?2?lcos??lcos???1800??cos???1800??lcos???0
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113?3? ?Prx?mrR?2?lsin??lsin???1800??lsin???1800??lsin???0
222?2? ?Mr?0
旋转惯性力矩已平衡 5、一次往复惯性力矩?MjI
113?3? ?MjI??mjR?2l?cos??cos???1800??cos???1800??cos???0
222?2? 一次往复惯性力矩已平衡 6、二次往复惯性力矩?MjII
113?3? ?MjII??mjR?2?l?cos2??cos2???1800??cos2???1800??cos2???0
222?2? 二次往复惯性力矩已平衡
四缸机只有二次往复惯性力不平衡，它可用以曲轴转角速度二倍旋转的正、反转轴加以平衡，但由于结构结构，通常采用不多。
这种四冲程四缸机虽然除了二次惯性力外，其它的惯性力矩都已平衡，但为了减小曲轴的内力矩，减轻轴承载荷，有的内燃机仍然装有平衡重。当然加平衡重后，不应破坏原有的平衡状况。 四、四冲程六缸机的平衡分析 六缸机的发火均匀，??1200
同理可得：?PjI?0、 ?PjII?0、 ?Pr?0、 ?Mr?0、 ?MjI?0、 ?MjII?0 六缸机无论是惯性力或惯性力矩，都是完全平衡的，不需加任何平衡装置，所以这种型式应用较广。不过有时为减小曲轴由于旋转惯性力产生的内力矩，减轻轴承载荷，有内燃机也装有平衡重。 从以上分析不同缸数四冲程多缸机平衡情况看，由于平衡只与曲柄排列型式有关，而与发火间隔无关，则可得下列结论： 1、旋转惯性力的合力?Pr
?Pry?mrR??cos????1??cos????2?????cos????Z???mrR?22?coscos?????
ii?1Z ?i：第i个曲柄相对于第一轴 柄的曲柄夹角。 Z：曲柄数 ?Pr???P????P?2ryrx2 当多缸机曲轴均匀分布时，有?Pr?0
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2、一次往复惯性力的合力?PjI ?PjI??mjR?2?cos????? 当多缸机曲轴均匀分布时，?PjIii?1Z?0
3、二次往复惯性力的合力?PjII ?PjI??mjR???cos2????i?
2i?1Z 当单列式多缸机的曲柄为均匀分布时，除平面曲轴（各曲柄在同一平面）外，其余?PjII?0。而对平面曲轴?MjII??imjRW2?cos2?，式中i为缸数，因此，在前面讨论的多缸机中，只有平面曲轴的两缸机及四缸机其?PjII?0。 4、旋转惯性力矩?Mr ?Mry?mrR? ?Mrx?mrR?2?li?1ZZicos????i? sin????i?
2?li?1i li——第i曲轴中心到取矩点的距离。 曲柄在取矩点左边时li为正、反之为负。 ?Mr???M????M?2ryrx2
?Mr与垂直轴y的夹角为?r。 ?r?arctg?M ?MryrxZ 5、一次往复惯性力矩?MjI ?MjI??miR?2?li?1icos????i?
6、二次往复惯性力矩?MjII ?MjII??miR???lisin????i?
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对于偶数曲柄，并以曲轴中央作为镜面对称排列，则任何次惯性力矩都等于零。
第四节 内燃机曲轴系统的扭转振动
内燃机的曲轴扭转振动系统由曲轴及与其相连的连杆、活塞、飞轮构件组成。
1、由于该轴并不是一个绝对的刚体，因此如同其它的弹性系统一样，具有一定的扭振自振频率，或称固有频率。
2、由于曲轴是在周期性变化的扭矩作用下工作，这个周期性变化的扭矩，在振动学中称为干扰力矩。
3、当干扰力矩的频率与曲轴系统的扭振自振频率趋于一致时，就会发生“共振”。
“共振”是内燃机扭转振动的最危险情况。它可使轴承的角位移振幅或应力增加几倍甚至十几倍。以致破坏内燃机的正常工作，并严重影响可靠性。 危险的扭转振动给内燃机带来的主要危害：
1、使曲轴间的夹角随时间变化，破坏了曲轴原有的平衡状态，使机体的振动和噪音显著增大。 2、由于配气时和喷油定时失去最佳工作状态，使内燃机工作性能变坏。 3、使传动齿轮间的撞击、磨损加剧。
4、由于扭振附加应力的增加，有可能使曲轴及其传动齿轮断裂。 当前内燃机强化指标在不断较高，轴承扭振带来的危害就更为严重。 曲轴扭振计算内容：
1、建立物理模型，把一个实际的复杂的轴承简化换算成为扭振特性与之相同的一个当量系统。 2、求出该当量系统的自振特性，即求出系统的固有频率及相应频率下的振型与相对振幅。 3、对作用在各曲轴上的干扰力矩进行简谐分析。然后进行轴承的强烈振动计算；求出共振时的实际振幅与各轴段的扭振附加应力。
4、根据上述结果。全面评定整个轴承工作是否可靠，是否采取避振，减振措施，以及应采取什么型式的扭转减振装置。 减振器的型式
1．动力减振器 弹簧减振器 摆式减振器 减振器 2．阻尼减振器 橡胶减振器 硅油减振器 3．复合式减振器 硅油橡胶减振器 硅油弹簧减振器
1类：主要依靠动力效应改变轴承的自振频率，使处于工作n范围内的临界n发生变化，以起
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到避振的目的。
2类：靠固体的摩擦阻尼式液体的粘性阻尼来吸收干扰力矩输入系统的振动能量，来达到减振的目的。
3类：综合上两类特点，即有调频作用，又有阻尼作用。
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讲稿（内燃机设计）03
