高三寒假试卷二（文）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.集合A??x|x?1?,B??x|x2?9?,则AB?（ ）
A．?1,3? B．?1,3? C．?1,??? D．?e,3? 【答案】B 【解析】
试题分析：因x2?9??3?x?3,故A?B?{x|1?x?3},应选B. 考点：集合的交集运算.[来源:学_科_网]
2.若复数?1?ai?2(i为虚数单位,a?R) 是纯虚数, 则a?（ A．1 B．?1 C．0 D．?1 【答案】D 【解析】
考点：复数的有关概念及运用. 3.若tan??1,则sin2??cos2?的值为（ ）
A．1 B．12 C．13 D．14
【答案】B
）
【解析】
2sin?cos??cos2?2tan??11??,故应选试题分析：因sin2??cos??sin2??cos2?1?tan2?22B.
考点：同角三角函数的关系及运用.
4.设a,b是不共线的两个向量, 若命题p:ab?0，命题q：a,b夹角是锐角, 则命题p是命题q 成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条 【答案】C 【解析】
试题分析：若a,b的夹角为锐角,则a?b?0成立;若a?b?0且a,b不共线,则a,b的夹角必为锐角,应选C. 考点：充分必要条件的判定.
5.直线l:x?ky?1?0与圆C:x2?y2?2的位置关系是（ ） A．相切 B．相离 C．相交 D．与k的取值有关 【答案】C 【解析】
考点：直线与圆的位置关系及运用.
6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分). 已知
甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为（ ）
A. 2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 【答案】C 【解析】
试题分析：由中位数的定义可知x?5,因
(y?5?8)?30?9?24?5?16.8,故y?8,应选
C.
考点：茎叶图中位数平均数等概念及运用. 7.一个体积为83的正三棱柱的三视图如图所示, 则该三棱
柱的侧视图的面积为（ ）
A．4C．63
B．4
3 D．6
【答案】A 【解析】
考点：三视图的识读和理解.
8.等差数列?an?和等比数列?bn?的首项都是1 , 公差公比都是
2,则ba1ba3ba5?（ ）
A．64 B．32 C．256 D．4096 【答案】D 【解析】
试题分析：因a1?1,a3?5,a5?9,故bababa135?3b1b5b9?b5?(24)3?212?4096,应选D.
考点：等差数列等比数列的通项公式及运用. 9.函数f?x??lnx?ex的零点所在的区间都是（ ）
1??1? A．? B．0,???,1?
?e??e?C．?1,e? D．?e,??? 【答案】A 【解析】
试题分析：由题设可知
112f()??1?ee?0,f(2)??2?ee?0,所以函ee111?0,数的零点所在的区间是???,故应选A.
?e?考点：函数零点的判断方法及运用.
10.齐王与田忌赛马, 田忌的上等马优于齐王的中等马, 劣于齐王的上等马, 田忌的中等马优于齐
王的下等马,劣于齐王的中等马, 田忌的下等马劣于齐王的下等马, 现从双方的马匹中随机选一匹进行 一场比赛, 则田忌马获胜的概率为（ ）
A．1 B．1
34C．1 D．1
56【答案】A 【解析】
高三寒假数学试卷二（文科） - 图文
