多轴系统同步控制技术研究
摘要：本文主要介绍多轴系统的同步控制技术。首先介绍了多轴系统的产生原因和同步控制的概念，然后结合两者介绍了多轴系统中同步控制技术的发展及其在数控系统中的应用情况。其次，详细阐述了多轴系统同步控制的控制机理，分析了同步控制的基本理论。基于控制机理，介绍了五种常用的同步控制策略，剖析了各种方法的优缺点及适用场合。最后，简要介绍了多轴系统中同步控制常用的控制算法。
关键字：多轴系统，同步控制，控制机理，控制策略，控制算法
Abstract：This article mainly introduces synchronous control skill in multi-axis system. First, it expounds the reasons of development of multi-axis and the concept of synchronous control, and then introduces the development of synchronous control in multi-axis system and application in CNC system by combining multi-axis system with synchronous control. Second, it expounds the control mechanism and basic theories of synchronous control. Based on control mechanism, this article introduces five control strategy methods, and discusses the relative merits of each method. At last, it presents the control algorithm used in synchronous control of multi-axis. Key Word：multi-axis system , synchronous control , control mechanism，control
strategy , control algorithm
自1952年美国麻省理工学院研制成功第一台数控系统，数控技术经过半个多世纪的发展，在机械行业中得到了广泛的应用。随着电子技术和控制技术的飞速发展，当今的数控系统功能非常强大，数控系统的应用也日趋完善，大大的缩短了各种机械装置的生产周期，提高了机械加工效率和加工精度，改善了产品质量。
造纸、纺织、钣金加工等行业的发展，传统的单轴驱动技术因为存在以下局限性而难以满足这些领域内的应用需求：一方面单运动轴系统的输出功率存在上限，无法应用于对功率需求较大的场合；另一方面，使用单运动轴驱动大型对称负载，往往会导致两端负载的驱动力不一致，从而对加工质量和设备使用寿命产生不利影响[1]。为解决单轴系统的各种缺点与不足，多轴控制技术应运而生。当执行元件之间存在着一定的约束关系的时候，就需要采取适当的速度、位置策略对各执行器的运转进行同步控制。近年来伺服控制技术的飞速发展，多轴同步系统更是得到了广泛的应用。
所谓同步控制，就是一个坐标的运动指令能够驱动两个电动机同时运行，通过对这两个电动机移动量的检测，将位移偏差反馈到数控系统获得同步误差补偿。其目的是将主、从两个电动机之间的位移偏差量控制在一个允许的范围内[2]。
1.多轴系统同步控制技术发展
多轴系统同步控制技术是一门跨学科的综合性技术，是电力电子技术、电气传动技术、信息技术、控制技术和机械技术的有机结合，它的发展与其它相关技术的发展是密切联系在一起的。电力电子技术、电气传动技术、控制理论和方法的飞速发展促进了多轴系统同步控制的迅速发展，多轴系统同步控制技术可以获得良好的控制效果，能够获得满意的控制精度和工作稳定性[3]，在工程实际中得到了广泛的应用，解决了诸多工程中的实际问题，获得了巨大的经济效益和社会效益。
多轴系统的同步控制最初采用的是非耦合控制。这种同步控制策略针对的是单个运动轴，各个运动轴相互独立，与其它轴没有任何的关联。在这种控制策略中，如果系统中某一运动轴因为扰动等因素，其负载或者速度将会发生变化。但由于各运动轴相互独立，彼此之间没有影响，这种变化并不能在其它运动轴上得以反映以减小同步误差。所以，单轴的扰动势必会影响控制系统的协调性能[4]。由此看来，非耦合同步控制这种控制策略并不能保证系统同步误差的减小，只能通过设计优良的控制器尽量使某些轴的单轴跟随误差减小。
在这种情况下，Koren于1980年提出了交叉耦合补偿控制策略（通常将系统中某一运动轴的输出进行某种变换后作为其他轴的参考输入来实现交叉耦合），该同步控制策略通过耦合系数将各运动轴的跟踪误差以及同步误差耦合成各轴的同步控制信号，作用到各轴的控制器，对同步误差进行补偿，以此达到同步的目的。至此，多轴协调控制成为了研究的热点，许多科学研究者针对多轴协调控制理论展开了进一步的研究。Kulkami和Srinivasan对交叉耦合补偿控制策略进行了详细的分析，并与1989年提出了最优控制方案。
由于传统的PID结构简单、调整方便、稳定性好，在多电机的控制中得到了广泛的应用。随着模糊控制、神经控制、自适应控制、前馈控制等控制技术的不断深化发展，这些控制技术在数控系统的伺服控制上得到了极大的发挥。但由于对于多电机同步控制过程中存在时变性、对象不确定性、非线性以及随机干扰等现象，PID控制很难得到精确的控制结果。因此由于PID自身的特性，只在精度要求不高的被控对象中得到了广泛的应用。
近年来，除了使用传统的PID控制外，许多科学研究者将现代控制理论，如鲁棒控制、模糊控制、神经网络、模型参考自适应控制等，应用到多轴系统的同步控制中。事实证明取得了很好的效果，进一步提高了系统的性能。除此以外，研究人员将传统的PID控制技术与智能控制技术相结合，得到了很多新型多轴系统的同步控制方法，如模糊PID控制方法、PID神经网络等，大大提高了同步控制的精度。
随着工业的发展，越来越多的场合用到了双轴或多轴控制系统。为了满足双轴驱动时同步控制的需要，国外的各大数控系统生产商都积极的开发出了自己的
具有双轴同步控制功能的数控系统。国外的数控技术起源早，在技术方面远远领先于国内，像德国的西门子、法国的NUM、日本的FANUC等早已实现了双轴的同步控制，并在实用中取得了良好的效果。比较典型的机型有20世纪90年代推出的西门子840D/810D，法国的NUM 1040M以及日本FANUC的FANUC-15i。它们通过对参数的设置，来确定需要同步的双轴以及双轴的主从之分，并且通过设置参数来给定双轴不同步的最大极限值以此来保护机床[51。下面分别对上述三种类型数控系统的同步控制方法加以说明。
1) 西门子840D/810D的双轴同步
西门子840D/810D实现双轴同步功能时，主要分为三个步骤：
第一步：主动轴回零。主轴回参考点，从动轴跟随主轴同步运行，直到主轴到达参考点。
第二步：从动轴回零。主动轴达到参考点后，从动轴自动回参考点（内部自动起动），此时主动轴跟随从动轴运动。所有的同步轴回到参考点后，然后对主动轴与从动轴的位置进行比较，如果差值不大于报警极限控制系统，开始同步过程强制连接，如果差值大于报警极限，则控制系统不会自动开始同步过程，并输出等待同步起动信息，等待操作员起动同步处理，再次起动。
第三步：同步处理。主动轴和从动轴的补偿功能被激活，时刻监视双轴的运行状态，并及时进行补偿。
2) NUM 1040M中的双轴同步
NUM 1040M数控系统在处理同步时与西门子的比较相似，只是在处理同步补偿时比较简洁。直接将主、从动轴的差值在下一个插补周期时叠加到从动轴的输出上，简化了一系列的复杂的运算。
NUM的独特之处在于其向用户展示的各项参数，具有很强的开放性，对P参数的设置是其开放性的特征之一，NUM 1040M系统中共有115个P参数，通过修改P参数就可以实现对控制系统的配置。用户可在NUM专用软件的环境下，方便、快捷的通过P参数对系统进行配置与调整，亦可不借助任何软件及工具，在线修改P参数。NUM系统中，双轴同步控制的功能也是通过设定P参数实现的。
3) FANUC-15i中的双轴同步
其同步的建立有两种方式：基于手动返回参考点上的同步建立；基于机床坐标系的同步建立。
虽然国外很多数控系统供应商推出了各自的具有双轴同步控制功能的数控系统，并且在市场上还有不错的表现，但是，这并不代表在现有的基础上双轴同步控制的研究就达到了完美的境界，这里面还是存在很多问题值得探讨的。开发具有双轴同步控制功能的数控系统周期长，在进行高速高精控制时，双轴的反馈以及反馈的处理一定要及时，这对数控系统本身就有很高的要求。对于国产众多
数控系统来说，由于其插补周期的限制，在数控系统上进行双轴同步控制技术的突破，颇有难度。
随着电子技术的发展，伺服驱动的功能也日益强大起来，如果能将双轴同步控制的功能整合到伺服驱动中，这样，不但减轻了数控系统的负担，而且使得反馈回来的同步数据的处理更加迅捷，在控制高速高精机床时更具有优势[6]。
2.多轴系统同步控制机理
多轴系统是非线性、强耦合的多输入多输出系统。多轴系统同步控制的主要性能指标有：速度比例同步；位置（或角度）同步；绝对值误差小于某限幅值。多轴系统的同步运行关系一般分为以下几类[7]：
1) 要求多轴系统的同步运动具有相同的速度或位移量在瞬态或稳态都能够保持同步，这是通常将的侠义上的同步，也就是最简单的同步控制。以常见的双轴系统为例，该种情况下角位移同步误差Δθ可由以下公式求得：
????1??2??(?1??2)dt????dt
(1-1)
其中θ1、θ2、ω1、ω2分别为运动轴1和2的角位移和角速度。由公式(1-1)可知，若在某个阶段Δω始终为零，则Δθ也为零。但假设系统因为外界干扰等原因导致Δθ发生变换，为消除该同步误差，必然要求两个轴以不同的速度运动，从而使得Δω偏离零点，即产生速度误差。由此可以看出，虽然在多数情况下系统的位置同步需要有速度同步作为前提保障，但在某些时刻，为了实现位移同步，就必须牺牲一定的速度同步性能，此时两者呈现相互制约的关系。
2) 要求多轴系统中个运动轴以一定的比例关系运行。在实际多轴系统中，有些场合并不一定要求各台电机的速度完全相等，而一般的情况是要求各台电机之间能都协调运行。假设系统中运动轴1 、2的输出角速度为ω1、ω2，那么它们之间应当保持如下关系才能满足此类同步控制的需求：
?1?a?2
(1-2)
此处a即为速度同步系数，通过对该系数的在线设定和修改，便可以实现系统在各种不同场合下的同步运动，这便是广义上的同步概念。
3) 另外，还有一种为了特殊的工艺要求，它不是要求各个输出单元的速度保持一定的比值关系，而是要求可以在不同速度下仍保持恒定的速度差。
目前，保证多轴系统同步运动的常用方法主要分为两大类：机械方式和电气方式。机械同步方式主要有机械总轴同步控制，而电气同步方式主要有主令参考同步控制、主从同步控制和交叉耦合同步控制等。机械同步方式机械结构固定，但是结构复杂，噪声大，灵活性差，传动范围和传动距离小，单元负载小，系统成本高。电气同步方式同步性高，抗干扰性好，克服了机械方式的种种缺点，但
是由于算法的不同，各种控制方式都有不同的缺陷。随着电子技术、计算机技术等的发展，电气同步方式在很多场合都取代了机械同步，已经广泛应用到各机械行业中。
2.1 机械式同步控制
机械式同步出现较早，其控制策略相对于其它控制方式而言比较简单。主要通过在运动轴之间添加物理连接实现。该方法往往使用一台大功率电机作为驱动力的来源，并通过齿轮、链条、皮带等机械结构来实现能量的传递。改变这些机械传动环节的特性，就可以使整个系统的传动比、转速等参数产生相应的变化。在工作时，如果某个从动轴的负载受到了扰动，该扰动将会通过机械环节传递给主轴电机，改变主轴的输出。由于主轴和从轴之间均存在机械连接，因此其它从动轴的输出也会发生相应的变化，从而起到同步控制的效果。
机械式同步控制系统中，同步的机制是各个分区紧密地胶合在一起，使得各个分区的运转如同一个整体。这种方案的优点就是能够很好地保证个单元之间的同步关系[8]。但是实现这种胶合的方式是通过机械方式实现的，因此带有机械系统的固有局限性，主要有如下不足之处：
1) 由于机械式同步一般只使用单一的动力元件，导致各从轴所分配到的功率相对较小，限制了各从动轴带动负载的能力；
2) 机械同步系统中的传动环节一般采用接触式连接，工作时所产生的摩擦不仅会造成传动能量的损耗，还会磨损传动零部件，影响同步性能，缩短系统的使用寿命，不利于维护保养；
3) 由于采用机械式连接，该种同步方法的结构比较固定，参数不易调节。若需要对其做出修改，则必须增加或者移去某些机械零部件，操作较为繁琐。另外机械连接也会受到长度上的限制，难以实现远距离的同步控制；
4) 该同步方式本质上式开环控制，在多轴且偏载大的系统中纠偏能力差，同步控制精度低[9]；
5) 机械总轴极易出现振荡现象。一般来说，机械总轴系统中的粘性系数很小，致使传递函数中的振荡环节极易出现共振现象（机械谐振）。如果谐振频率较低，会影响系统的稳定性。而且在机械系统中，该阻尼系数无法调节，因此很难获得预想的动态性能。
多轴系统同步控制技术研究分解
