武汉开发区 2024~2024 学年度第二学期期中考试
七年级数学答案
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.D
2. B
3.D 12. >
4. A
5. B
6.C
7. C
8. A
9. B
10.C
二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
11. (-2,-3)
13.40o (没带单位不扣分)
14.268.96
15. a b =n
1
,n为4m 2(m为自然数) 2
16.
n 1
,n为4m 4
1或4m (3 m为自然数)
(说明:第 15 题:写成
a b n 或 a b n 给 3 分;
,若将四个答案都写出给 3 分,若写对其中一个
a b n或 a b n或 a
至三个的给 1 分,
b n或a b n
第 16 题学生
填
1 n
) 1 给 3 分,对 n 的对应取值范围不作要求,若只填对一个值 ,给 1 分
或
2 4
17.解:(1) 原式=3-2-1=0……3 分
(3,-2,-1 写对 1 个获 2 个给 1 分,写对 3 个给 2 分)
(2)∵x2=
81
9
25 , ∴x= ……6 分
5
(3)原式=
3 2 2 2 = 3 2 ……9 分
∴∠CGF=90°( 垂直的定义
)
18.(本题 7 分)证明:∵AF⊥CE ∵∠1=∠D(已知)
∴AF∥___DE______(同位角相等,两直线平行) ∴∠4=∠CGF=90°(两直线平行,同位角相等) 又∵∠2 与∠C 互余(已知),∠2+∠3+∠4=180° ∴∠2+∠C=∠2+∠3=90°
∴∠C=___∠3______∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 每空一分
19.解:(1)∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°,
………1 分
∵∠EOA+∠EOD+∠AOC=180o,又∵∠EOD=30°,
∴∠AOC=60°
(2)∵∠EOD+∠EOC=180 o ………4 分
……5 分
1
又∵∠EOD∶∠EOC=1∶3, ∴∠EOD+3∠EOD=180o ……6 分
∴∠EOD=45o……7 分
∵∠BOC=∠AOD,∴∠BOC=90°+45°=135o, ∴∠BOC=135o.……8 分 (用方程做的也酌情给步骤分) 20.解: ∵∠1+∠DHE=180°
…………1 分 又∵∠1+∠2=180°,∴∠DHE=∠2 …………2 分 ∴DH∥AC …………3 分 ∴∠DEA=∠3 ……4 分 又∵∠3=∠C,∴∠DEA=∠C,∴DE∥BC ……6 分 ∴∠ADE=∠B,∵∠ADE=55°,∴∠B=55°………8 分
(用同旁内角互补等方法,酌情给分)
21.(1)
2 ……2 分
(2)< ……4 分 (3)解:∵正方形的边长为
400 =20,
设长方形两邻边为 2xcm,3xcm,则 2x×3x =300, ………5 分 ∴x2=50, ∴x=
50 ,又∵x>0,∴x= 50,
………6 分
∴3x=3 50 >3 49 =21, ∴3 50 >20 …………7 分(要有比较的过程)∴不能裁出所要求的长方形纸片.
.. ……8 分 22.解:(1)A(-4,1), D(7,-2)
………2 分
(2)FC=
10 ,
……5 分
(3)由面积法可求出 FB=5,作 CH⊥BF 于点 H,即 CH 最小,……6 分
∵S
1 Δ
BCF=
2
×BC×
y
=
1 15
F
y
2
2 ……8 分
,
B
×FB×CH=
∵FB=5 ,∴CH=3 . … …10 分
23.解:(1)7; ………………………………3 分
(2)①当 D 点在直线 BC 上方时,作 BH⊥直线 x=-1 于点 H,
∴S
1 1 Δ
BCD= SΔBHD
-S
Δ
BHC
-S
Δ
DHC = ×HD×5- ×1×5-2 ×HD×2=
1 2 2 ∴
3 5 7
2
HD- 2 = 2
,
∴HD=4, 又∵H(-1,2) ∴m=6…………………5 分
②当 D 点在直线 BC 下方时,
作 CH⊥直线 x=-1 于点 H,作 BM∥直线 x=-1,交直线 CH 于点 M,
∴S 1 1 1
7 ΔBCD= ×(HD+1)×5×1×3×HD×S 梯形
BMHD 2 -
-S2 2= - 2 2 ,
ΔBMC -SΔ
=
DHC 7
, 2
2
3
7 5 4 ∴ HD+1= , , 又…………………7 2 2 ∴HD= 3 ∵H(-3 分
1,3) ∴m=
(其他分割方法也可酌情给分)
(3)作 BN∥x 轴交直线 AC 于点 N, 1 1
∴SBCA=SBCN+SABN ∴ BN×1+ BN×3=7, …… …8 分
Δ
Δ
Δ
2 2
∴BN=
7
2
7
∴平移 秒时该直线恰好经过 B 点.
2
24. 证明:(1)∵CB∥DE, ∴∠C+∠D=180o, ………1 分
又∵AB∥CD, ∴∠B=∠C, ………2 分 ∴∠B+∠D=180o ………3 分
(2)①方法一:延长 BP 交 DC 的延长线于点 N,
…… …9 分 ……10 分
……4 分 ∵∠1=∠2, ∴∠BND=∠2, ∴NB∥CM, …………………5 分 ∴∠BPM=∠CMP . ………………………………………6 分
∵AB∥CD, ∴∠1=∠BND , (方法二:连接 BC,也可解决) ②分别过点 P、T 作 PI∥AB, TF∥PM, ∵AB∥CD,∴AB∥CD∥PI, ∴∠IPM=∠PMC,
设∠PMT=∠CMT=x, ∴∠IPM=2x, ∵∠BPM=70o, ∴∠IPB=70o-2x, ∵AB∥PI, ∴∠ABP=∠IPB=70o-2x, ∵BS 平分∠PBH,∴∠PBS=∠HBS, ∵∠ABP+2∠PBS=180o, ∴∠PBS=55o+x,
……………………7 分
…………………8 分
……………………9 分
∵PT∥BS,∴∠PBS+∠BPT=180o,∠BPM=70o,∴∠MPT=55o-x,……………………10 分 ∵TF∥PM,∴∠MPT+∠PTF=180o,∠PMT=∠MTF=x, ………………11 分 ∴∠PTM=180o-x-(55o-x)=125o. ………………………12 分
3
2024-2024学年湖北省武汉市硚口区七年级下册期中考试数学试卷含答案 - 图文
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