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2024-2024学年湖北省武汉市硚口区七年级下册期中考试数学试卷含答案 - 图文

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武汉开发区 2024~2024 学年度第二学期期中考试

七年级数学答案

一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

1.D

2. B

3.D 12. >

4. A

5. B

6.C

7. C

8. A

9. B

10.C

二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)

11. (-2,-3)

13.40o (没带单位不扣分)

14.268.96

15. a b =n

1

,n为4m 2(m为自然数) 2

16.

n 1

,n为4m 4

1或4m (3 m为自然数)

(说明:第 15 题:写成

a b n 或 a b n 给 3 分;

,若将四个答案都写出给 3 分,若写对其中一个

a b n或 a b n或 a

至三个的给 1 分,

b n或a b n

第 16 题学生

1 n

) 1 给 3 分,对 n 的对应取值范围不作要求,若只填对一个值 ,给 1 分

2 4

17.解:(1) 原式=3-2-1=0……3 分

(3,-2,-1 写对 1 个获 2 个给 1 分,写对 3 个给 2 分)

(2)∵x2=

81

9

25 , ∴x= ……6 分

5

(3)原式=

3 2 2 2 = 3 2 ……9 分

∴∠CGF=90°( 垂直的定义

18.(本题 7 分)证明:∵AF⊥CE ∵∠1=∠D(已知)

∴AF∥___DE______(同位角相等,两直线平行) ∴∠4=∠CGF=90°(两直线平行,同位角相等) 又∵∠2 与∠C 互余(已知),∠2+∠3+∠4=180° ∴∠2+∠C=∠2+∠3=90°

∴∠C=___∠3______∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 每空一分

19.解:(1)∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°,

………1 分

∵∠EOA+∠EOD+∠AOC=180o,又∵∠EOD=30°,

∴∠AOC=60°

(2)∵∠EOD+∠EOC=180 o ………4 分

……5 分

1

又∵∠EOD∶∠EOC=1∶3, ∴∠EOD+3∠EOD=180o ……6 分

∴∠EOD=45o……7 分

∵∠BOC=∠AOD,∴∠BOC=90°+45°=135o, ∴∠BOC=135o.……8 分 (用方程做的也酌情给步骤分) 20.解: ∵∠1+∠DHE=180°

…………1 分 又∵∠1+∠2=180°,∴∠DHE=∠2 …………2 分 ∴DH∥AC …………3 分 ∴∠DEA=∠3 ……4 分 又∵∠3=∠C,∴∠DEA=∠C,∴DE∥BC ……6 分 ∴∠ADE=∠B,∵∠ADE=55°,∴∠B=55°………8 分

(用同旁内角互补等方法,酌情给分)

21.(1)

2 ……2 分

(2)< ……4 分 (3)解:∵正方形的边长为

400 =20,

设长方形两邻边为 2xcm,3xcm,则 2x×3x =300, ………5 分 ∴x2=50, ∴x=

50 ,又∵x>0,∴x= 50,

………6 分

∴3x=3 50 >3 49 =21, ∴3 50 >20 …………7 分(要有比较的过程)∴不能裁出所要求的长方形纸片.

.. ……8 分 22.解:(1)A(-4,1), D(7,-2)

………2 分

(2)FC=

10 ,

……5 分

(3)由面积法可求出 FB=5,作 CH⊥BF 于点 H,即 CH 最小,……6 分

∵S

1 Δ

BCF=

2

×BC×

y

=

1 15

F

y

2

2 ……8 分

B

×FB×CH=

∵FB=5 ,∴CH=3 . … …10 分

23.解:(1)7; ………………………………3 分

(2)①当 D 点在直线 BC 上方时,作 BH⊥直线 x=-1 于点 H,

∴S

1 1 Δ

BCD= SΔBHD

-S

Δ

BHC

-S

Δ

DHC = ×HD×5- ×1×5-2 ×HD×2=

1 2 2 ∴

3 5 7

2

HD- 2 = 2

,

∴HD=4, 又∵H(-1,2) ∴m=6…………………5 分

②当 D 点在直线 BC 下方时,

作 CH⊥直线 x=-1 于点 H,作 BM∥直线 x=-1,交直线 CH 于点 M,

∴S 1 1 1

7 ΔBCD= ×(HD+1)×5×1×3×HD×S 梯形

BMHD 2 -

-S2 2= - 2 2 ,

ΔBMC -SΔ

=

DHC 7

, 2

2

3

7 5 4 ∴ HD+1= , , 又…………………7 2 2 ∴HD= 3 ∵H(-3 分

1,3) ∴m=

(其他分割方法也可酌情给分)

(3)作 BN∥x 轴交直线 AC 于点 N, 1 1

∴SBCA=SBCN+SABN ∴ BN×1+ BN×3=7, …… …8 分

Δ

Δ

Δ

2 2

∴BN=

7

2

7

∴平移 秒时该直线恰好经过 B 点.

2

24. 证明:(1)∵CB∥DE, ∴∠C+∠D=180o, ………1 分

又∵AB∥CD, ∴∠B=∠C, ………2 分 ∴∠B+∠D=180o ………3 分

(2)①方法一:延长 BP 交 DC 的延长线于点 N,

…… …9 分 ……10 分

……4 分 ∵∠1=∠2, ∴∠BND=∠2, ∴NB∥CM, …………………5 分 ∴∠BPM=∠CMP . ………………………………………6 分

∵AB∥CD, ∴∠1=∠BND , (方法二:连接 BC,也可解决) ②分别过点 P、T 作 PI∥AB, TF∥PM, ∵AB∥CD,∴AB∥CD∥PI, ∴∠IPM=∠PMC,

设∠PMT=∠CMT=x, ∴∠IPM=2x, ∵∠BPM=70o, ∴∠IPB=70o-2x, ∵AB∥PI, ∴∠ABP=∠IPB=70o-2x, ∵BS 平分∠PBH,∴∠PBS=∠HBS, ∵∠ABP+2∠PBS=180o, ∴∠PBS=55o+x,

……………………7 分

…………………8 分

……………………9 分

∵PT∥BS,∴∠PBS+∠BPT=180o,∠BPM=70o,∴∠MPT=55o-x,……………………10 分 ∵TF∥PM,∴∠MPT+∠PTF=180o,∠PMT=∠MTF=x, ………………11 分 ∴∠PTM=180o-x-(55o-x)=125o. ………………………12 分

3

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