2024年中考数学专题复习3——分式及其运算
一、选择题 1. 使分式 有意义的 的取值范围是
A.
B.
C.
2. 要使分式 的值为 ，你认为 可取得数是
A. B.
C. 3. 分式 和 的最简公分母是 A. B.
C.
D.
4. 分式 可变形为 A.
B.
C. 5. 下列分式中是最简分式的是 A.
B.
C.
6. 如果把分式 的 和 都扩大 倍，那么分式的值
A. 扩大 倍 B. 缩小为原来的 C. 不变
D. 扩大 倍
7. 下列各式从左到右的变形正确的是
A.
B.
C.
8. 计算 的结果是
A. B.
C.
9. 化简 的结果是
A.
B.
C.
10. 化简 的结果为
A. B.
C.
二、填空题
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D.
D.
D.
D.
D. D.
D.
D.
11. 化简：
12. 若非零实数 ， 满足 13.
14. 如果
15. 如果
16. 如果
17. 已知
18. 化简 19. 若
，
．
，则
．
= ． ，那么代数式 ，那么代数式 ，那么代数式
，则式子
．
，对任意自然数 都成立，则
；计算： ，
的值是 ． 的值是 ． 的值是 ． ．
．
的结果是 ．
20. 化简
三、解答题
21. 先化简代数式
为 的值代入求值．
22. 请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．
计算：
．
，然后在
范围选取一个适当的整数作
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小明在第 步开始出错，小红在第 步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．
23. 已知
（1）化简 ；
（2）若 满足 24. 先化简，再求值
25. 有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是 第二个数是 第三个数是
； ； ；
，求 的值．
．
，其中 ．
对任何正整数 ，第 个数与第 （1）经过探究，我们发现：
设这列数的第 个数为 ，那么 请你直接写出正确的结论；
个数的和等于
，，
，，
．
，
，哪个正确?
（2）请你观察第 个数、第 个数、第 个数，猜想这列数的第 个数（即用正整数 表示
第 数），并且证明你的猜想满足\第 个数与第 （3）设
表示
，
，
，，
26. 我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
．在分式中，对于只含有一个字
求证：
．
，
个数的和等于 ，这
\；
个数的和，即
母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于
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