高一数学三角函数的图像和性质练习题

高一数学-三角函数的图像和性质练习题

高一数学 三角函数的图像和性质练习题

1．若0，则角x等于( ) A．kπ（k∈Z） C．2．使

π+2kπ（k∈Z） 2ππ（k∈Z） 2πD．－+2kπ（k∈Z）

2B．

1?m有意义的m的值为( ) 1?m

B．m≤0

D．m＜－1或m＞1

A．m≥0

C．－1＜m＜1 3．函数3（A．

2πx－）的最小正周期是( ) 56

B．

2π 52

5π 2 C．2π D．5π

4．函数22－3的最大值是( ) A．－1

B．

1 2 C．－

1 2 D．－5

5．下列函数中，同时满足①在（0，期的函数是( )

A．

B．

C．

π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周2x 2 D．

6．函数(2)的图象可看成是把函数2x的图象做以下平移得到（ ） A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 7．函数(-2x)的单调增区间是（ ）

A. [kπ-, kπ+] (k∈Z) B. [kπ+, kπ+] (k∈Z) C. [kπ-, kπ+] (k∈Z) D. [kπ+, kπ+] (k∈Z) 8．函数 2x图象的一条对称轴是（ ） - B. - C. x = D. -

9．函数 (3) 的定义域是，值域是，最小正周期是，振幅是，频率是，初相是． 10．函数2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是 ．

11．关于函数f(x)=4(2)，(x∈R)，有下列命题：

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（1）(x)的表达式可改写为4(2);

（2）(x)是以2π为最小正周期的周期函数； （3）(x)的图象关于点(-,0)对称;

（4）(x)的图象关于直线对称;其中正确的命题序号是． 12． 已知函数3（

1πx－）. 24（1）用“五点法”作函数的图象；

（2）说出此图象是由的图象经过怎样的变化得到的； （3）求此函数的最小正周期；

（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.

13. 如图是函数y＝(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初相。

214. 已知函数f(x)?2sinx?23sinxcosx?1.求：

（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间；（3）f(x)在[0,

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?2]上的最值.

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参考答案：

1．B 2． B 3．D 4 9.（－∞ ∞）,（-,）, ,,,; 102(); 11.(1)(3) 12.解：（1）

y321O?-1-2-2-3-45 6 7 8

3?27?2x （2）方法一：“先平移，后伸缩”. 先把的图象上所有的点向右平移

πππ个单位，得到（x－）的图象；再把（x－）图象4441π1x－）的图象；最后将（x242上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到（－

π1π）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到3（x－）的424方法二：“先伸缩，后平移”.

先把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到（

图象.

1x）的图象；再2把（将（

1π1πxπx）图象上所有的点向右平移个单位，得到（x－）= （?）的图象；最后2222241π1πx－）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到3（x－）24242π2ππ4π，振幅3，初相是－. 142的图象.

（3）周期

??（4）由于3（

1πx－）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图象241ππ3πx－π，解得直线方程为2kπ，k∈Z； 2422的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令

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