河西区2017-2018学年度第二学期高二年级期末质量调查
数学试卷（理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是是符合题目要求的．
1．复数
2+i1?2i的共轭复数是（ ）． A．?35i B．35i C．?i D．i
2．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置差异的是（ ）． A．总偏差平方和 B．残差平方和
C．回归平方和
D．相关指数R2
3．由曲线y=x，y=x2围成的封闭图形的面积为（ ）．
A．116 B．
14
C．13
D．
12 4．曲线y=1lnx在x=e处的切线方程为（ ）． A．x+ey?e=0 B．ex+y?e=0 C．x?ey?2e=0
D．x+ey?2e=0
5．某人投篮命中率为
12，该人现投篮3次，且各次投篮互不影响，则他恰好投中2次的概率为（A．118
B．
4
C．38
D．58
6．已知随机变量X服从正态分布N(2,?2)，且P(X?4)=0.8，则P(0?X?2)=（ ）．
A．0.6
B．0.4
C．0.3
D．0.2
7．如图是函数y=f(x)的导函数y=f?(x)的图象，则下面判断正确的是（ ）．
y323
1O1245xA．在(?2,1)上f(x)是增函数 B．在(1,3)上f(x)是减函数 C．当x=2时，f(x)取极大值
D．当x=4时，f(x)取极大值
8．用0，1，
，9十个数字，可以组成由重复数字的三位数的个数为（ ）．
A．243 B．252 C．261
D．279
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分． 9．已知f(x)=(x?2)(x?3)，则f?(2)的值为___________．
． ） 10．若复数z=(x2?1)+(x?1)i为纯虚数，则实数x的值为___________．
a??11．?x+3?的展开式中x4的系数为7，则实数a=__________．
x??8
12．随机变量?的取值为0，1，2，若P(?=0)=
13．面是一个2?2列联表
x1 1，E(?)=1，则D(?)=__________． 5y1 a y2 总计 21 73 37 x2 12 25 总计 则表中a，b处的值分别为__________．
b 46 14．函数f(x)=x3+2xf?(?1)，则函数f(x)砸区间[?2,3]上的值域是____________．
三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分8分）
m2?m?6+(m2?2m?15)i，求实数m的值或取值范围，使得： 复数z=m+3（1）z是实数．
（2）z是虚数．
（3）z所对应的点在复平面的第二象限． 16．（本小题满分8分）
已知(1+x)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n． 17．（本小题满分8分）
在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求： （1）取出的3件产品中乙灯品件数X的分布列．
（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率． 18．（本小题满分8分）
已知函数f(x)=ax2+2，g(x)=x3+bx，若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线．
（1）求a，b的值．
（2）求函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间(??,1]上的最大值． 19．（本小题满分10分）
甲、乙两堆参加知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分，假
设甲队中每人答对的概率均为
2221，乙队中3人答对的概率分别为，，，且个人回答正确与否相3332互之间，没有影响，用X表示甲队的总得分． （1）求随机变量X的分布列和均值
这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分 （2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3
这一事件，求P(AB)． 20．（本小题满分10分） 设函数f(x)=emx+x2?mx．
（1）证明：f(x)在(??,0)单调递减，在(0,+?)单调递增．
（2）若对于任意x1，x2?[?1,1]，都有|f(x1)?f(x2)|≤e?1，求m的取值范围．
2017_2018学年天津河西区高二下学期理科期末试卷
