∵方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程， ∴a≠0，
等式4a(c-2)=-4两边同时除以4a， 得c-2=-，则+c=2.
11. 【答案】m＞ 【解析】一元二次方程两实数根之积为负，则方程应
12b2－4ac＞0???1?4－4（1－2m）＞0
?满足条件?c，即，解得 m＞.
2?1－2m＜0x1·x2＝＜0??a?
三、解答题（本大题共5道小题） 12. 【答案】
解:原方程整理得:x2+x-6=0， ∴(x+3)(x-2)=0， ∴x+3=0或x-2=0， ∴x1=-3，x2=2.
13. 【答案】
解：设上涨x元，
(4＋x－3)(500－×10)＝800，(2分)
0.1x2－4x＋3＝0，(4分) ∴x1＝1，x2＝3.
6
x
3×200%＝6，∵x＝3时，售价为7元，而7＞6，(6分) ∴应取x＝1，
∴x＝1即售价为5元时使超市每天的销售利润为800元．(8分)
14. 【答案】
解:设剪去的小正方形的边长为x cm， 根据题意有:(30-2x)(20-2x)=200， 解得x1=5，x2=20，
当x=20时，30-2x<0，20-2x<0，所以x=5.
答:当剪去的小正方形的边长为5 cm时，长方体盒子的底面积为200 cm2.
15. 【答案】
解:(1)由一元二次方程x2-3x+k=0有实数根，得b2-4ac=9-4k≥0，∴k≤. (2)k可取的最大整数为2，∴方程可化为x2-3x+2=0，该方程的根为1和2.∵方程x2-3x+k=0与一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0有一个相同的根， ∴当x=1时，方程为(m-1)+1+m-3=0，解得m=;
当x=2时，方程为(m-1)×22+2+m-3=0，解得m=1(不合题意). 故m=.
16. 【答案】
解:(1)①x1=1，x2=1 ②x1=1，x2=2 ③x1=1，x2=3
7
(2)①x1=1，x2=8 ②x2-(1+n)x+n=0 (3)x2-9x+8=0，x2-9x=-8，
x2-9x+=-8+，x-2=，
∴x-=±.∴x1=1，x2=8.
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2024年九年级中考数学 专题复习 一元二次方程(含答案)
