《经济应用数学》试题(1)
xxxx年x月
（4）已知y?sinx，则y???（ ）.
A．sinx B．?sinx C．?cosx D．cosx
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 题得 分 评分人
一、填空（每题2分，共10分）
(1) y?4?x2?1 答的定义域班 级 x?1为__________________ (2) 函数y?x2?2x?1的单调递增区间是__________________ (3) 设函数z?sin(xy),则dz?__________________
要 (4) 已知f(x)dx?x2?sinx?c , 则f(x)?___________________
学 号 ??3 (5) ?2sinx? 不 ?dx?_______21?cosx 得 分 评分人 二、选择题(每题2分，共10分）
姓 名 内
（1）若 lim x?xf(x)?A，则f(x)在点x0处( ) 0 A．有定义，且f(x 线0)?A B．没有定义
C．有定义，且f(x0)可为任意值 D．可以有定义，也可以没有定义
（2）下列函数中（ ）是奇函数
封 A．y?x2?1 B．y?ex C．y?xsin3x D．y?xcos1x
密 （3）设f(x)为可导函数，以下各式正确的是（ ）
A．
?f(x)dx?f(x) B． ?f?(x)dx?f(x)
C ．??f(x)dx???f(x) D ．??f(x)dx???f(x)?C 《经济应用数学》试题（1）第1页
（5）设f(x,y)?yx,则f'x(x,y)?( )
A．yxlny B．xyx?1 C．yx D．xyx?1lny
得 分 评分人
三、求下列函数的极限（每题6分，共12分） (1) limx2?x?2x?1x2?1
(2) limx2?cos2x?1x??(x?sinx)2
得 分 评分人
四、求导数或微分（每题6分，共24分）
（1）y?3ex?cosx?x求y'
（2）y?excosx求dy
《经济应用数学》试题（1）第2页(共4页)
（3）y?1?xey,求
dy dx得 分 评分人
13六、应用题（每题9分，共18分）
1．求由曲线y?x,y?x所围成的平面图形的面积.
xy3 题 （4）设xy?e?e?0,求
dy dx 答 班 级 要 学 号 不 姓 名 内 线 封 密
得 分 评分人 五、求下列积分和解微分方程（每题6分，解微分方程8 分，共26分）
1）?x2?xcosx?2xdx
2．已知某产品的边际成本为C'(q)?4q(万元／百台)，边际收入为R'(q)?60?2q(万元／百台),如果该产品的固定成本为10万元，求： （1）产量为多少时总利润L(q)最大？
2）? 2? 0 sinxdx
（2）从最大利润产量的基础上再增产200台，总利润会发生什么变化？ 3）?xex2dx
《经济应用数学》试题(1)参考答案
一、填空（每题2分，共10分）
4）xy'?y?3,y1,??2,1???1,2?；2,?1,???；3,cosxy(ydx?xdy)；4,2x?cosx；5,0 x?1?0
二、选择题(每题2分，共10分）
1,D 2,D 3,C 4,B 5,A
三、求下列函数的极限（每题6分，共12分）
1,原式?lim?x?2??x?1??x?1??x?1??32，
x?1 《经济应用数学》试题（1）第3页
《经济应用数学》试题（1）第4页(共4页)
（ （
（
（
1?cos2x12，原式?limx2?x2x???2?1 ??1?sinx?x??四、求导数或微分（每题6分，共24分）
1,y'=3ex +sinx+1 题2x
2,y'?ex(cosx?sinx) dy?ex(cosx?sinx)dx
y 3, y'?ey?xeyy'dyxx
dx?e1?xey
答 x班 级 4,y?xy'?ex?eyy'dyxx?0 dx?e?yx?ey
五、求下列积分和解微分方程（每题6分，解微分方程8分，共26分）
要 1, 原式? ?(x?cosx?2x)dx?122x?sinx?2lnx?c
学 号 2, 原式???2??2?0sinxdx???sinxdx??cosx0?cos??4
不 3, 原式?12?ex2d?x2??1x2 2e?c
姓 名 内4, y??1313 xy?x, P?x Q?x
y?e??pdx????Qe?Pdxdx?c????e??11xdx????3xe?xdxdx?c???1?x?3x?c? 线 由y x?1?0 得c??3 特解 y?3?3x
六、应用题（每题9分，共18分） 封 1, 由对称性
S?2 ?110(x3?x3)dx?2??34x3?1x4?1密?44??1
?0 2,（1）L(q)?R(q)?C(q)
L'(q)?R'(q)?C'(q)?60?6q 令L'(q)?0 得q?10
驻点唯一，q?10百台?1000台为最大值，此时利润最大
（2）?L??12121060?6qdq??60q?3q2?10??12（万元）??120000（元） 《经济应用数学》试题（1）第5页
《经济应用数学》试题(2)
xxxx年x月
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评分人
一、填空（每题2分，共10分）
(1) 设函数f(x)?x2?6x?10,g(x)?x?3，则f?g(x)? =________________
(2) 曲线y?x2?1在点(1,0)处的切线方程为______
(3) 函数y?f(x)?x3?3x?1在定义域内单调___________（递增、减少） (4) 若xsinx是f(x)的一个原函数，则?f(x)dx?________
x（5）lim? 0sintdtx?0x2?___________
得 分 评分人
二、选择题(每题2分，共10分）
（1）设f(x)的定义域为?0,1?,则f(x?1)的定义域为（ ）
A．?0,1? B．?1,2? C．??1,0? D．?0,2? （2）下列函数中（ ）是奇函数
A．y?x2?1 B．y?ex C．y?x2cos3x D．y?sin1x （3）函数y?f(x)在点x0处连续，则（ ）
A．函数y?f(x)在x0的一个邻域内有定义 B．limf(x)存在；
x?x0C．极限值等于x0处的函数值f(x0)即limf(x)?f(x0) D．y?f(x)在x?xx0点无定
0义
（4）
?f(x)dx?xex?C，则f(x)?（ ）
A．(x?2)ex B．(x?1)ex C．xex D．(x?1)ex
《经济应用数学》试题（1）第6页(共4页)
《经济应用数学》6套期末考试题AB卷带答案 模拟测试题
